Снежинка Коха

Если в равностороннем треугольнике разделить стороны на три равные части, и, приняв среднюю треть за основание нового равностороннего треугольника, построить такой треугольник на каждой средней трети стороны первоначального, то получится священный знак древних евреев — звезда Давида. Если продолжить до бесконечности операцию деления и построения подобных треугольников на сторонах треугольников, составляющих лучи звезды Давида, то получится фигура, похожая на снежинку, названная математиками «Снежинкой Коха». Она замечательна тем, что ломаная линия, имеющая равные углы, даже самым маленьким своим отрезком повторяет свойства кривой и, ограничивая совершенно определенную площадь, ее длина в пределе стремится к… бесконечности… Но самое странное свойство «снежинки» — она не плоскость и не линия, так как имеет дробную размерность и дробную систему координат…