100 великих учёных - страница 25

Иоганн Кеплер появился на свет 27 декабря 1571 года в маленьком городке Вайль-дер-Штадт близ Штутгарта. Кеплер родился в бедной семье, и поэтому ему с большим трудом удалось окончить школу и поступить в 1589 году в Тюбингенский университет. Здесь он с увлечением занимался математикой и астрономией. Его учитель профессор Местлин втайне был последователем Коперника. Конечно, в университете Местлин преподавал астрономию по Птолемею, но дома он знакомил своего ученика с основами нового учения. И вскоре Кеплер стал горячим и убеждённым сторонником теории Коперника.

В отличие от Местлина, Кеплер не скрывал своих взглядов и убеждений. Открытая пропаганда учения Коперника очень скоро навлекла на него ненависть местных богословов. Ещё до окончания университета, в 1594 году, Иоганна посылают преподавать математику в протестантское училище города Граца, столицы австрийской провинции Штирии.

Уже в 1596 году он издаёт «Космографическую тайну», где, принимая вывод Коперника о центральном положении Солнца в планетной системе, пытается найти связь между расстояниями планетных орбит и радиусами сфер, в которые в определённом порядке вписаны и вокруг которых описаны правильные многогранники. Несмотря на то что этот труд Кеплера оставался ещё образцом схоластического, квазинаучного мудрствования, он принёс автору известность. Знаменитый датский астроном-наблюдатель Тихо Браге, скептически отнёсшийся к самой схеме, отдал должное самостоятельности мышления молодого учёного, знанию им астрономии, искусству и настойчивости в вычислениях и выразил желание встретиться с ним. Состоявшаяся позже встреча имела исключительное значение для дальнейшего развития астрономии.

В 1600 году приехавший в Прагу Браге предложил Иоганну работу в качестве своего помощника для наблюдений неба и астрономических вычислений. Незадолго перед этим Браге был вынужден оставить свою родину Данию и выстроенную им там обсерваторию, где он в течение четверти века вёл астрономические наблюдения. Эта обсерватория была снабжена лучшими измерительными инструментами, а сам Браге был искуснейшим наблюдателем.

Когда датский король лишил Браге средств на содержание обсерватории, он уехал в Прагу. Браге с большим интересом относился к учению Коперника, но сторонником его не был. Он выдвигал своё объяснение устройства мира; планеты он признавал спутниками Солнца, а Солнце, Луну и звёзды считал телами, обращающимися вокруг Земли, за которой, таким образом, сохранялось положение центра всей Вселенной.

Браге работал вместе с Кеплером недолго: в 1601 году он умер. После его смерти Кеплер начал изучать оставшиеся материалы с данными долголетних астрономических наблюдений. Работая над ними, в особенности над материалами о движении Марса, Кеплер сделал замечательное открытие: он вывел законы движения планет, ставшие основой теоретической астрономии.

Философы Древней Греции думали, что круг — это самая совершенная геометрическая форма. А если так, то и планеты должны совершать свои обращения только по правильным кругам (окружностям) Кеплер пришёл к мысли о неправильности установившегося с древности мнения о круговой форме планетных орбит. Путём вычислений он доказал, что планеты движутся не по кругам, а по эллипсам — замкнутым кривым, форма которых несколько отличается от круга. При решении данной задачи Кеплеру пришлось встретиться со случаем, который, вообще говоря, методами математики постоянных величин решён быть не мог. Дело сводилось к вычислению площади сектора эксцентрического круга. Если эту задачу перевести на современный математический язык, придём к эллиптическому интегралу. Дать решение задачи в квадратурах Кеплер, естественно, не мог, но он не отступил перед возникшими трудностями и решил задачу путём суммирования бесконечно большого числа «актуализированных» бесконечно малых. Этот подход к решению важной и сложной практической задачи представлял собой в новое время первый шаг в предыстории математического анализа.

Первый закон Кеплера предполагает: Солнце находится не в центре эллипса, а в особой точке, называемой фокусом. Из этого следует, что расстояние планеты от Солнца не всегда одинаковое. Кеплер нашёл, что скорость, с которой движется планета вокруг Солнца, также не всегда одинакова: подходя ближе к Солнцу, планета движется быстрее, а отходя дальше от него — медленнее. Эта особенность в движении планет составляет второй закон Кеплера. При этом Кеплер разрабатывает принципиально новый математический аппарат, делая важный шаг в развитии математики переменных величин.