АКТУАЛЬНОСТЬ СЛОЖНОСТИ Вероятность и моделирование динамических систем - страница 17

Наука и практика, начиная с середины XX столетия, столкнулись с ситуацией, которая получила свою оценку в терминах «сложность» и «неопределенность». В целом ряде научных областей было признано, что сложность не сводится к учету множественности составных элементов материального объекта. Пристальное внимание привлек еще один аспект сложности. Он выявился в разнообразии взаимодействий данного объекта как целого со своим окружением. И эти взаимодействия несут на себе печать неопределенности, поскольку всегда имеют открытый характер. Для теоретического описания подобной ситуации стали привлекаться такие концептуальные формы, которые, сохраняя рационализм, давая вполне определенную картину явлений действительности, могли бы учитывать ее гибкую и неопределенностную природу.

Теперь в центр внимания науки передвинулись вопросы, касающиеся изучения целостностей, демонстрирующих гибкость и неопределенность связей и взаимодействий с окружающей средой. И с этого момента во весь рост встала задача нахождения способов выражения структуры сложных целостностей. Статистический тип закона благодаря использованию языка вероятностных распределений послужил как раз моделью такой структуры.

Здесь я говорю об идейном родстве вероятностно-статистического и системного подходов. Но оно нашло свое проявление также в реальной истории науки. На протяжении многих десятилетий пути их формирования проходили в тесной зависимости друг от друга.

Наглядным подтверждением тому является становление молекулярно-кинетической теории теплоты, в рамках которой природа термодинамических систем получила статистическое истолкование. Одновременно развитие физической теории в этом направлении привело к переформулированию ряда однозначных (динамических) законов посредством терминов вероятности (например, больцмановское статистическое истолкование закона энтропии). Смысл подобной переформулировки состоит в том, что некоторые интегральные характеристики термодинамических систем (температура, теплоемкость, энтропия и т.д.) оказались выводимыми из характеристик более глубокого уровня посредством статистического приема обобщения. Наиболее развитый аппарат такого вывода или перехода был предложен теорией так называемых «статистических ансамблей» Гиббса.

Современные исследования в области теории информационных систем также показали важность применения статистики для раскрытия природы информации. Например, Н.Винер писал: «...для господина Бигелоу и для меня уже стало очевидным, что техника управления и техника связи неотделимы друг от друга и что они концентрируются не вокруг понятий электротехники, а вокруг более фундаментального понятия сообщения... Сообщение представляет собой дискретную или непрерывную последовательность измеримых событий, распределенных во времени, т.е. в точности то, что статистики называют временным рядом» [42]. И несколько далее он продолжал: «Приняв определенную статистику для временного ряда, можно найти явное выражение для среднего квадрата ошибки предсказания при данном методе и на данное время вперед. А располагая таким выражением, мы можем свести задачу оптимального предсказания к нахождению определенного оператора, при котором становилась бы минимальной некоторая положительная величина, зависящая от этого оператора» [43]. Здесь существенным оказалось признание принципиального значения статистического характера сообщения для получения определенного предсказания или информации.

В своей кандидатской диссертации (1973 г) автор уже говорил о взаимозависимости и взаимовлиянии вероятностного и системного подходов. Теперь я вновь подчеркиваю наличие определенной тенденции в их взаимозависимости. Принимая во внимание характер идеализаций того или другого подходов, представляется правомерным рассматривать современный системный подход как развитие вероятностного. В самом деле, специфическая природа статистических закономерностей получает свое определение из особенностей так называемого массового случайного явления. Подобный способ определения используется во многих руководствах по теории вероятностей. Напомню, что в математике под массовым случайным явлением понимают особый класс массовых явлений, удовлетворяющий следующим условиям: