Бернард Больцано - страница 22

, 147).

Этот способ доказательства Больцано применяет и далее, отстаивая возможность познания истин. Философ использует аргумент, подобный аргументу Декарта, на которого он и ссылается. Скептик, сомневаясь в существовании истин, должен согласиться с тем, что он имеет представление об этом сомнении. Декарт говорил, что можно усомниться во всем, кроме того, что имеется сомнение — мысль, выражающая его. Но безусловное существование представления о сомнении не может быть подвергнуто в свою очередь сомнению. А раз имеется единственная истина, утверждающая наличие представления, то уже нетрудно доказать существование бесконечного количества истин. В «Парадоксах бесконечного» Больцано дает несколько иное доказательство того, что имеется бесконечное множество истин. Если мы возьмем в качестве первоначальной истины любое предложение, например «Существуют истины», выразим его через А и образуем предложение «А истинно», то последнее будет отличаться от А, так как подлежащим второго предложения будет все первое. Таким образом мы получим вторую истину — В, из нее подобным же образом С и т. д. (см. 8, 17). В этом же сочинении Больцано дает очевидную, по его мнению, иллюстрацию наличия множества истин-в-себе. Она весьма характерна к тому же для его философской позиции. Он задает вопрос, на который каждый должен ответить утвердительно, а именно: существуют ли на полюсах Земли твердые и жидкие тела, камни, воздух, действуют ли они по известным законам друг на друга, так что скорости, которые они передают друг другу при ударе, находятся в обратном отношении к их массам, и происходит ли это и тогда, когда этого не наблюдает ни один человек? «Если на этот вопрос последует утвердительный ответ, — пишет он, — то имеются предложения- и истины-в-себе, которые выражают все эти явления, несмотря на то что никто не думает и не знает о них» (там же, 19). Больцано говорит о параллельном существовании реальных вещей и истин-в-себе, допускает своеобразный дуализм бытия и истин. Таким образом, отрывая от сознания и познания их результаты — понятия и истины, он защищает дуалистическую теорию. Но как же истины-в-себе выражают объективное положение дел? Кто выражает эти истины? Если никто из мыслящих существ, то какова природа этих истин? Ни на один вопрос подобного рода Больцано прямого ответа не дает. Истины-в-себе так же первоначальны, как и реально существующие вещи. Бесконечному числу вещей соответствует и бесконечное множество истин.

Применение математики в философии у Больцано не носит того искусственного характера, который был присущ системе Спинозы, но и оно имеет свои недостатки. Онтологические проблемы часто переводятся в математические, а ряд математических вопросов, требующих лишь ее собственных методов, обсуждаются при помощи философских спекуляций. Все же стремление Больцано к широким обобщениям в математике и к строгости, точности философского рассуждения принесло значительно больше пользы, чем вреда.

Как указал советский логик Н. И. Стяжкин, при доказательстве существования бесконечного числа истин Больцано фактически использует аргументацию, примененную Платоном («Парменид») при выведении натурального ряда чисел. Допуская наличие единицы, мы полагаем и наличие существования единицы, которое отлично от самой единицы, как понятие от своего объекта. «Единица» и «существование» являются уже «двумя» предметами. Так выводится число «два». Подобным же образом выводятся «три», «четыре» и другие числа натурального ряда (см. 29, 146. 30, 287).

Из математики Больцано переносит в философию способ доказательства от противного, основанный на допущении истинности утверждения, противоположного доказываемому тезису. Он называет его апагогическим доказательством и использует, например, в опровержении агностицизма Канта (см. 21, 1, 196). Кант пытается доказать невозможность познания сущности вещей, поставить границы нашей способности к познанию мира. Для чешского мыслителя не существует границ познания. Определение границ способностей к познанию для прошлого и настоящего бессмысленно, утверждает он. Если мы сейчас не можем чего-то познать, это не означает, что мы этого не сможем и в будущем. Границы познания постоянно изменяются. Если мы говорим о непознаваемости предмета, то мы сами себе противоречим. Говоря о существовании предмета познания, мы уже знаем о нем нечто, знаем по крайней мере, что он имеет общего с другими предметами (см. 21,