Эксперт № 42 (2013) - страница 24

Важным результатом этих исследований стала трехфакторная модель САРМ, разработанная Фамой совместно с КеннетомФренчем и опубликованная в 1993 году. Она подтвердила значимое отрицательное влияние размера компании и степени ее переоцененности на ожидаемые доходности. Осмысление подобных результатов потребовало существенной переработки исходной модели САРМ.

Динамическая модель цен активов

В первую очередь необходимо было выйти за рамки чисто статической конструкции, каковой является базовая модель Шарпа. Ведь постановка вопроса о том, насколько цена актива отражает его долговременную фундаментальную стоимость, имеет смысл лишь в динамическом контексте. Кроме того, в теоретическом плане важно было связать финансовую теорию с макроэкономикой, в которой ключевую роль играет гипотеза так называемого представительного индивида, принимающего решения о потреблении и инвестировании в портфель активов. Динамические макромодели с ценами активов служили в качестве основной теоретической конструкции в работах РобертаЛукаса и ТомасаСарджента , нобелевских лауреатов соответственно 1995-го и 2011 годов.

Однако попытки дать количественную оценку параметров таких моделей столкнулись с трудностями из-за высокой степени их нелинейности и существенной серийной корреляция экзогенных (внешних для модели) переменных. В таких ситуациях исследователи вынуждены прибегать к различным техническим ухищрениям, чтобы упростить задачу. Чаще всего используется линеаризация уравнений динамической модели с последующей оценкой векторной авторегрессии. Принципиальный недостаток подобных методов заключается в том, что не всегда ясно, насколько свойства количественных оценок модели вытекают из содержательных предпосылок, а насколько — из упрощающих предположений.

Ларс Хансен

Фото: AP

Подход, предложенный в 1982 году ЛарсомПитеромХансеном (это второй лауреат экономической Нобелевки 2013 года), позволил в значительной мере разрешить эти проблемы. Он разработал статистическую процедуру, известную как обобщенный метод моментов, который дал возможность рассматривать случайные процессы достаточно общего вида. Этот метод позволил оценивать динамические уравнения, сохраняя в них нелинейные обратные связи, играющие в экономике и финансах чрезвычайно важную роль. Кроме того, использование этого метода дает оценки параметров с очень хорошими статистическими свойствами, что делает его более привлекательным по сравнению с традиционными методами. Его апробация Хансеном и КеннетомСинглтоном в 1982 году для стандартной динамической модели САРМ оказалась успешной в случае одного рискового актива — фондового индекса. В случае большего числа активов модель была отвергнута.

Тем не менее вклад Хансена обеспечил прорыв в развитии техники количественного анализа динамических моделей. Его работа дала толчок интенсивным эмпирическим исследованиям в финансах и других областях, а также поиску альтернативных динамических моделей, в котором сам Хансен принял активное участие.

Основная проблема в связке финансовых и макроэкономических теорий — недостаточное понимание взаимосвязи цен финансовых активов с показателями делового цикла. Стандартная динамическая модель САРМ не может, например, объяснить высокую волатильность цен активов при наблюдаемой низкой корреляции их доходностей и совокупного потребления. Поиски теоретических ответов идут по пути уточнения предпосылок этой модели, например, на основе более детальной спецификации отношения инвесторов к риску или же за счет отказа от традиционного предположения о представительном инвесторе.

Новая парадигма

Проблема избыточной волатильности цен активов стимулировала плодотворную научную деятельность РобертаШиллера — последнего из тройки лауреатов нынешней премии. Его попытка оценить в совместной статье с СэнфордомГроссманом (1981) динамическую модель САРМ по американским данным показала, что волатильность фондового индекса можно было объяснить лишь нереально низким уровнем склонности к риску представительного индивида. Несколько лет спустя та же, по сути, проблема была сформулирована под несколько иным углом зрения