Галантный прогрессор - страница 5

Затем он одобрил оригинальное доказательство Алексом теоремы Пифагора, потом рассказал о своем математическом описании колебаний струны через дифференциальные уравнения второго порядка, но заметив, что собеседник в этих понятиях «плавает», перешел на уточнение формы Земли путем измерения меридиана в разных ее широтах…. Тут Сашке удалось вставить пять копеек, приведя пример с сегментированной юлой, которая сжимается по оси по мере ее раскрутки.

– А хотите я Вас удивлю? – вдруг сказал Сашка. – Вырежьте полоску бумаги и поставьте на ее обеих сторонах по точке. Вопрос: можно ли эти точки соединить линией, не отрывая перо от бумаги? Нет? А если концы полоски склеить? Опять нет? А если полоску перекрутить и склеить?

– Невероятно! – потряс головой математик, впервые в этом мире наблюдая кольцо Мебиуса. – Исследование этой фигуры должно привести к невероятным последствиям в математике, а может и физике. Ведь помимо искривленной плоскости может существовать искривленное пространство!

– Вот я об этом только что хотел сказать, – подхватил Сашка. – Эвклид разработал свою геометрию для плоскости. Но на сферической Земле любая плоскость будет только фрагментом очень большой сферы. То есть она похожа на плоскость, но ей на самом деле не является. И линии на сфере поведут себя по-другому: например, параллельные, вроде бы, меридианы будут вынуждены пересечься.

– Меридианы – да, но параллели широтные останутся….

– Хо, хо, с ними тоже есть парадокс. Если на географической карте взять два города, расположенные на одной «прямой» параллели, то будет ли расстояние между ними по параллели кратчайшим?

– Вроде бы да.

– А вот и нет. Кратчайшее расстояние получится, если через эти два пункта и центр Земли провести плоскость, пересечение которой с поверхностью и даст кратчайшую дугу, не совпадающую с параллелью. Вы математик и можете легко это просчитать.

Д, Аламбер тотчас сел к столу, набросал рисунок сферы, провел широтную плоскость через точки, потом диаметральную, сделал несложный арифметический расчет и повернулся к необычному гостю:

– Мсье Чихачев! Вы, несомненно, гений! Вероятно, только в России с ее необъятными просторами и мог появиться такой оригинальный подход к геометрии. Вы обязаны развить свою теорию, описать в математических терминах!

– Мсье д, Аламбер, Вы ведь поняли, что я не силен в математике. Все, что у меня есть – это объемное представление пространства и умение выискивать подобия. Вот Вам новый пример подобия: мы знаем теперь, что Земля имеет форму шара, который вращается вокруг своей оси, а также летит в пространстве, вращаясь вокруг Солнца. Но что мы знаем о Солнце, кроме того, что это тоже шар?

– Что оно очень горячее и светится, А, да: со времен Галилея известно, что на Солнце возникают и исчезают темные пятна.

– Верно. А также установлено, что эти пятна движутся по солнечному диску, из чего можно сделать заключение, что Солнце тоже вращается вокруг своей оси.

– Да? Я об этом не знал. Откуда у вас эти сведения?

– В обсерватории Цюриха недавно стали вести ежедневные наблюдения за Солнцем – их астрономы и установили движения пятен. Предвосхищая Ваш вопрос, скажу, что в России об этом ничего не знают, я услышал об этих наблюдениях в Вене.

– Нет, Вы положительно кладезь знаний. И идей. Так что вы еще хотели сказать о Солнце?

– По теории подобий оно не только должно вращаться как Земля вокруг оси, но еще и лететь куда-то в пространстве, вместе со своими планетами. И полет этот, вероятно, будет опять вращением вокруг какого-то центра.

– То есть Солнце не является центром Вселенной?!

– Думаю, что нет. Оно, мне кажется, подобно звездам, которых так много на небе. И возле каждой звезды должны быть планеты подобные Земле, Венере, Марсу, Юпитеру и Сатурну

– Мой разум с трудом может это понять. И что, все эти звезды тоже летят, причем вокруг какого-то центра?

– Да! Еще один пример подобия: Вы ведь знаете, что планеты вращаются вокруг Солнца примерно в одной плоскости, называемой эклиптикой?

– Да, на этом сошлись все современные астрономы.

– Значит, по аналогии Солнце и звезды тоже должны вращаться как бы в эклиптике. И эту эклиптику на небе видно! Не догадываетесь? Это Млечный путь! Вот то кольцо, в котором сосредоточено большинство звезд нашей Вселенной.