Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания - страница 18

Вторым «облаком» было излучение абсолютно черного тела. Теоретические модели просто не соответствовали экспериментальным данным. Похоже, что-то было неладно с исходными предположениями.

Абсолютно черное тело — это идеальный поглотитель света. Представьте себе выкрашенный черной краской ящик, который поглощает каждый попадающий в него луч света. Абсолютно черное тело может также испускать электромагнитное излучение с различными длинами волн. Некоторые волны соответствуют видимому свету, от коротковолнового фиолетового до длинноволнового красного. Некоторые длины волн соответствуют невидимым человеческому глазу типам электромагнитного излучения: ультрафиолетовому, имеющему более короткую длину волны, чем у фиолетового, и инфракрасному, имеющему большую длины волны, чем у красного. Сейчас мы знаем, что спектр электромагнитных волн простирается от невероятно сверхкоротковолновых гамма-лучей до довольно длинноволнового радиоизлучения.

Как обнаружили ученые XIX столетия, распределение мощности излучения по различным длинам волн зависит от температуры тела, испускающего этого излучение. Чем горячее объект, тем дальше смещается максимум на графике мощности излучения в сторону более коротких длин волн. Мы можем наблюдать это в процессах горения: более горячее пламя светится голубым, а менее горячее — красным или оранжевым. Люди и большинство животных имеют настолько низкую температуру, что излучают в основном в невидимом глазу инфракрасном диапазоне.

Лорд Рэлей (Джон Уильям Стретт), достойный преемник Максвелла в Кембридже, применил волновую теорию и статистическую механику для исследования равновесного излучения абсолютно черного тела. Вычисляя, как много стоячих волн поместится в заданном объеме, он получил формулу, описывающую распределение мощности излучения, которая показывала, что мощность излучения должна возрастать с уменьшением длины волны. Его логика была понятна — в ящик поместится больше коротких предметов, чем длинных. Он опубликовал результаты своих расчетов в 1900 году.

Проблема с моделью Рэлея как раз и состояла в том, что она предсказывала увеличение мощности излучения при переходе в более коротковолновую и более высокочастотную область спектра. (Частота — это отношение скорости света к его длине волны; поэтому чем короче длина волны, тем больше частота.) Таким образом, огонь, вместо того чтобы светиться оранжевым, красным или синим пламенем, должен быть невидимым. Налейте в кружку горячий черный кофе, оставьте ее на столе, и тогда, следуя модели Рэлея, она сожжет вашу кожу ультрафиолетом или даже опасными рентгеновскими лучами, а не согреет приятным инфракрасным излучением. Пауль Эренфест назвал эту проблему ультрафиолетовой катастрофой.

Довольно редко у трудноразрешимой проблемы быстро находится решение, но в том же году немецкий физик Макс Планк нашел выход. Он предположил, что энергия передается маленькими порциями, или квантами. Эта порция высчитывается как произведение целого числа на частоту излучения и на еще одну чрезвычайно малую величину, называемую сегодня постоянной Планка. Он не пытался подправить расчеты Рэлея, его скорее интересовал более общий вопрос: как происходит излучение абсолютно черного тела? Планк обнаружил важную вещь. Если предположить, что излучение передается конечными порциями и его энергия пропорциональна частоте, то распределение мощности излучения смещается в область более умеренных частот и длин волн, поскольку в таком случае излучение на более высоких частотах (коротких длинах волн) будет «стоить» значительно «дороже», чем более низкочастотное (с большими длинами волн).

Это похоже на наполнение копилки монетами разного достоинства: рублями и копейками. Так как рублевые монеты по размеру больше, чем копеечные, то их поместится меньше. Поэтому можно ожидать, что в копилке будет больше копеечных монет. Однако если бы эти монеты были из некоторой ценной коллекции, в которой копейки встречались реже и стоили дороже рублей, то более вероятно, что копеек в копилке было бы меньше. То есть высокая стоимость копеек сбалансировала бы их маленький размер, создав в копилке более справедливое распределение. Так же и в модели Планка: более высокая энергетическая «стоимость» высокочастотных квантов компенсируется их небольшой длиной волны, обеспечивая тем самым более сбалансированное распределение, соответствующее физической реальности.