Исследование психологии процесса изобретения в области математики - страница 22

С помощью Гельмгольца и Пуанкаре мы научились теперь различать следующие три этапа изобретательского творчества: подготовка, инкубация и озарение. Но Пуанкаре показывает необходимость и важность четвёртого и последнего этапа, который вновь является сознательным процессом. Это новое выступление сознания после бессознательной работы необходимо не только ради очевидной цели изложить устно или письменно полученные результаты, но ещё по трём мотивам, которые, впрочем, сильно связаны между собой.

1) Для проверки результатов. Чувство абсолютной уверенности, сопровождающее вдохновение, обычно соответствует действительности; но может случиться, что оно нас обманывает[51]. Поэтому здесь нужна проверка с помощью нашего, так сказать, настоящего разума — задача, решение которой является сознательным процессом.

2) Для их «завершения», т. е. чтобы точно выразить полученные результаты. Как указывает Пуанкаре, «бессознательное» нам никогда не даёт полностью и в завершённом виде результатов достаточно длинного вычисления. Если бы в отношении к бессознательному мы придерживались первоначальной идеи «автоматизма», который ему приписывают, мы должны были бы предположить, что думая об алгебраическом вычислении перед сном, мы могли бы надеяться к моменту пробуждения найти результаты совершенно готовыми; но этого не случается никогда, и мы теперь начинаем понимать, что автоматизм бессознательного не должен пониматься таким образом. Напротив, настоящие вычисления, требующие дисциплины, внимания и воли (и, следовательно, сознательного состояния), зависят от второго этапа сознательной работы, который следует за вдохновением.

Мы приходим, таким образом, к заключению, кажущемуся парадоксальным (к которому, впрочем, нужно будет сделать поправку, как мы это делали в случае Ньютона), а именно, что вмешательство воли, т. е. одного из высших качеств нашей души, происходит в достаточно механической части работы, там, где она в некотором роде подчинена бессознательному, хотя и проверяет его. Вторая операция неотделима от первой, от проверки. Сознание выполняет их одновременно.

То, что мы только что видели в области математических исследований, в частности эта координация работы «завершения» с первоначальным вдохновением, снова согласуется с тем, что говорит Поль Валери по поводу изобретения совершенно иного рода (разве что это описание Валери показывает, что факты могут быть ещё более сложными и деликатными, чем их считает он сам или Пуанкаре, и заслуживают ещё более глубокого изучения). Поль Валери говорит в докладе[52], который мы уже цитировали (гл. I,  стр. 21): «Есть период тёмной фотокомнаты: здесь нет энтузиазма, так как вы можете при этом испортить вашу фотопластинку, нужно иметь реактивы, нужно работать, как будто вы являетесь служащим у самого себя. Хозяин снабдил вас вспышкой, вы должны с помощью её что-нибудь получить. Любопытно, что за этим может последовать разочарование. Случаются обманчивые проблески: пересматривая полученные результаты, хозяин замечает, что это не было плодотворно; было бы очень хорошо, если бы это оказалось верно. Иногда вмешивается серия суждений, которые аннулируют друг друга. Наступает в некотором роде состояние раздражения: кажется, что никогда не сможешь записать то, что ты обнаружил».

Эта стадия «завершения» при изобретении является опять-таки вполне общим фактом, её наблюдали даже наиболее «спонтанные» творцы. Тот же Ламартин, который, как мы видели, писал очень быстро, без колебания, и почти невольно, когда у него просили несколько строк, помногу раз и неутомимо исправлял свои работы, как это видно по его рукописям.

В одном случае, который часто путают со случаем математиков, процесс протекает несколько иначе: я хочу сказать о тех феноменальных вычислителях — часто не имеющих никакого образования — которые могут очень быстро делать очень сложные подсчёты, как, например, перемножать числа с десятью и более цифрами, и которым требуется лишь мгновение на раздумье, чтобы сообщить вам, сколько минут или секунд прошло с начала нашей эры.