История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья (примечания)

Во времена Ниппура считалось, что они обитают на вершине горы-земли. (Здесь и далее примеч. авт., если не указано иное.)

В ранних (шумерских) текстах это две одинаковых горы, между которыми проходит Солнце.

Невежество поэтов гомеровской эпохи в географии Запада не следует расценивать как свидетельство того, что греки еще не пересекали моря к западу от Греции. Остатки микенской культуры на западе доказывают, что в древности между этими землями было сообщение, однако вторжения и сотрясения, которые положили конец Микенской эпохе около 1000 года до н. э., разорвали связь между Грецией и западом на несколько веков; отсюда мы имеем и полное молчание Илиады о западных землях. Одиссея, вероятно, во многом обязана самым ранним милетским и другим путешественникам, которые снова начали прокладывать пути на запад около VIII века.

«Теогония», 814. Существуют разные мнения о том, что подразумевает Гесиод под «хаосом»; Плутарх предполагал, что это вода.

По-видимому, первыми из греков за Геркулесовы столпы в Атлантический океан проникли самосский мореплаватель Колей и фокийцы около 640 года до н. э. (Геродот, I, 163; IV, 152).

Философские труды Плутарха, однако, содержат множество фрагментов, в основном из Гераклита, и приписываемые ему «Строматы», сохраненные Евсевием, также представляют ценность.

Здесь и далее «Метафизика» цитируется по изданию: Аристотель. Метафизика. Кн. 1. // Соч.: В 4 т. Т. 1. М., 1976. (Примеч. пер.)

Теон Смирнский очень коротко говорит, что Евдем в своей истории астрономии упоминает (в числе других открытий), что Фалес первым «нашел затмение солнца», но он может иметь в виду просто причину затмения. Диоген Лаэртский (I, 23) говорит, что Фалес первым стал изучать астрономию и предсказывал затмения и движение Солнца, как рассказывает Евдем в своей истории астрономии (утерянной). Диоген обычно очень небрежен в своих утверждениях; несколько ниже (I, 24) он говорит, будто Фалес обнаружил, что Солнце в 720 раз больше Луны. Это явное недоразумение: речь идет о том, что ежедневный путь Солнца (360°) в 720 раз больше видимого диаметра Луны. Однако маловероятно, что это было известно во времена Фалеса.

О нем также рассказывали, чтобы он смог предсказать бурю, чем спас жизнь Крезу, и даже особенно богатый урожай маслин, на котором он заработал большие деньги (Диоген Лаэртский, I, 26). Анаксимандр якобы предсказал землетрясение (Плиний, «Естественная история», 191), а Анаксагор – падение метеорита (там же, 149). Эти истории не склоняют нас ко мнению, что Фалес умел предсказывать затмения.

Цицерон («О природе богов», I, 25) говорит, что Анаксимандр считал бесчисленные миры богами.

Диоген (II, 1), конечно, ошибается, утверждая, будто Анаксимандр учил сферической форме Земли, потому что об этом не преминул бы сказать Аристотель («О небе», II, 13), говоря об идеях Анаксимандра о равновесии Земли. Теон, цитируя ученика Аристотеля Евдема, говорит, будто Анаксимандр считал, что Земля подвешена в воздухе и движется вокруг центра мира. Здесь мы тоже можем быть уверены, что это не вращение и не поступательное движение, так как Аристотель, отрицая обе эти формы движения, не упустил бы упомянуть Анаксимандра в этой связи. Не промолчал бы об этом и Аэций.

Есть расхождение относительно размера солнечного колеса у Аэция в II, 20 (Гален, гл. 62) и в II, 21 (Гален, гл. 63, с. 626): в первом фрагменте указано 28, а во втором – 27. Видимый диаметр Солнца должен был составлять 4°15′, а не около 30′, если данные Анаксимандра верны, но, разумеется, он мог упустить это из внимания. Но, с другой стороны, Ипполит («Филосуфомены», III) говорит, что круг Солнца в 27 раз больше круга Луны, и так как в данном вопросе он располагал очень надежной выдержкой из Феофраста, независимой от использованной в Placita, весьма возможно, что он прав и расстояние до Солнца в 19 × 27 = 513 раз больше диаметра Земли.

Эти колеса причинили толкователям немало беспокойств. Например, Ахилл, «Введение к «Явлениям» Арата», XIX, говорит: «Как у колеса полая ступица и спицы отходят от нее к ободу, так и Солнце, излучая свет из полости, испускает лучи из середины и освещает все». Но, очевидно, он неверно понял идею колеса. Мартин, как видно, под влиянием Ахилла представляет себе, что на мысль о колесе Анаксимандра навел феномен солнечного и лунного гало, что, следовательно, колеса не вращались вокруг Земли, но светящиеся отверстия находились в центрах больших дисков или колес, окружности которых иногда проявлялись в виде гало. Однако это экстраординарное объяснение никак невозможно примирить с ясными и однозначными утверждениями доксографов, особенно если вспомнить о надежности Ипполита. Дильс говорит, что сравнение с огнем из отверстий относится к кузнечным мехам, то есть отверстия совершенно определенно находились не в центре кругов.

Ср.: Аристотель, «Метеорологика», II, 1, где это мнение приписывается «древним метеорологам».

Псевдо-Плутарх, «Строматы», говорит, что Солнце – это Земля, нагревшаяся при движении.

По крайней мере, такой смысл напрашивается из утверждения, что уплотненный и сопротивляющийся воздух отбивает звезды. Раздел озаглавлен Пер! тролосгу f|}aov, то есть «О равноденствиях», и, хотя упоминаются только та аотра, это слово может означать Луну и планеты, которые заключены в узких границах своих склонений, как и Солнце. То, что у Луны, в частности, есть ее тролш, должно было быть известно еще с давних пор, поэтому непонятно, как Целлер мог сказать, что «Von einer den Sonnenwenden zur Seite gehenden Umbiegung der Mondbahn wusste die griechische Astronomie so wenig wie die unsrige». Наклон лунной орбиты относительно солнечной настолько мал (5°), что явления «солнцеворота» и «луноворота» очень похожи.

Плиний («Естественная история», II, 187) говорит, что гномон изобрел Анаксимен и что в Спарте он показывал солнечные часы, называвшиеся сциотерион. Вторая часть утверждения может быть правдой.

Оба они, видимо, опирались на трактат Псевдо-Аристотеля «О Мелиссе, Ксенофане и Горгии», и это совершенно расходится с недвусмысленным заявлением Аристотеля («Метафизика», I, 5), что Ксенофан никак не высказывался по этому поводу. Очевидно, между комментаторами существовали большие расхождения в этом вопросе, поскольку Симпликий также говорит, что, по словам Николая Дамасского, Ксенофан утверждал, будто первоначало является бесконечным и неподвижным.

Симпликий полагает, что это может всего лишь означать, что Земля простирается вниз в бесконечность.

Бергер остроумно предположил, что Ксенофан, говоря о множестве солнц в разных климатических поясах, всего лишь имеет в виду то же самое, что и мы, говоря об индийском солнце, полуночном солнце (белых ночах) ит. и., а упомянутое им солнечное затмение, продолжавшееся целый месяц, оказывается долгой полярной ночью в арктическом регионе! Однако мы все же не можем согласиться с таким объяснением, поскольку все остальные утверждения, приписываемые Ксенофану, допускают лишь буквальную интерпретацию и ни в коей мере не говорят о том, что он якобы считал Землю шаром и думал, что климат зависит от широты.

В Телепиле пастух, возвращающийся вечером, встречает другого, который выгоняет свои стада на восходе, и работник, которому не требуется спать, мог бы заработать двойную плату. Конечно, вполне возможно, что это чистая фантазия, а не результат знания того, что летом на более высоких широтах день продолжается дольше, но все-таки уже Кратет Малльский интерпретировал этот отрывок именно таким образом.

Стобей говорит, что темные пятна на лике Луны образуются из-за смешения темного вещества с огненным, и поэтому Парменид называет ее звездой, которая светит ложным светом.

Гераклит, вероятно, даже установил периоды таких перерождений мира: его annus magnus (великий год) составлял 10 800 лет (Цензорин, «О дне рождения», гл. 18) или 18 000 лет (Аэций, II, 32). Верным, по-видимому, является первое число, так как оно равно 30 × 360, или одному поколению на каждый день года, поскольку поколение по Гераклиту – это 30 лет.

Он не использует слово «стихия», cjtoi%sTov, его ввел Платон.

По Стобею, Эмпедокл считал, что высота неба меньше ширины и Вселенная имеет форму яйца.

Вероятно, именно планеты подразумевает Аристотель, когда говорит, что, по Эмпедоклу, вращение Земли быстрее, чем склонность к падению, вызываемая ее весом, благодаря чему сохраняется движение («О небе», II, 1; Симпликий, 29).

Нижняя часть тимпана (твртшуоу) имеет форму полушария, но Левкипп, вероятно, лишь имел в виду нечто вроде современного бубна, как ясно показывает Аристотель («О небе», II, 13), который ссылается на эту идею, не упоминая Левкиппа и прямо говоря о диске, а не полушарии. Иначе нужно предполагать большие разногласия между взглядами Демокрита и Левкиппа по этому вопросу.

Здесь то же мнение приписывается Анаксимену и Анаксагору. Аэций (III, 15) говорит, однако, что Демокрит, как и Парменид, полагал, что Земля пребывает в равновесии, так как находится на равном расстоянии от всех частей сферы.

В разделе о том, что затмения происходят из-за наклона Земли к югу, должно быть, пропущена часть текста.

Согласно Сенеке, «О природе», VII, 3, Демокрит не отважился назвать число планет.

Ср. со словами Лукреция, «О природе вещей», 5, 619—626, о том, что тела, самые далекие от неба (и самые близкие к Земле), движутся медленнее всего.

Земля, будучи тяжелой, опустилась, а Солнце, будучи легким, поднялось в верхние области, как пузырь с воздухом, а остальные звезды помещены на свои места как бы для равновесия.

Аэций, II, 21, приводит вариант «гораздо больше Пелопоннеса».

Луна также частично светится собственным светом, который мы видим во время лунных затмений (Аристотель, «Метеорологика»).

Например, Страбон, XIV.

Здесь и далее «Государство» цитируется по изданию: Платон. Собр. соч.: В 3 т. Т. 3 (1). М., 1971. (Примеч. пер.)

Теон, опираясь на Евдема, называет Энопида Хиосского (ок. 500— 430 до н. э.) первооткрывателем зодиакального пояса (сиб^юок;), и это, вероятно, значит, что он показал, что годовой путь Солнца представляет собой большой круг, наклоненный к экватору, так как Диодор Сицилийский, I, 98, говорит, что Энопид узнал от египетских жрецов, будто Солнце движется по наклонной орбите в направлении противоположном суточному движению звезд.

«Алкмеон достиг зрелого возраста, когда Пифагор был уже стар» (Аристотель, «Метафизика», I, 5).

Диоген Лаэртский (VIII, 85) лишь говорит, что Филолай «первый сказал, что Земля движется по кругу, хотя другие утверждают, что это был Гикет Сиракузский».

Здесь и далее «О небе» цитируется по изданию: Аристотель. Сочинения: В 4 т. Т. 3. М., 1981. (Примеч. пер.)

Цензорин («О дне рождения», гл. 18—19) утверждает, что Филолай считал солнечный год равным 364,5 дня и ввел лунно-солнечный период в 59 лет с 21 дополнительным месяцем. Однако маловероятно, что Филолай так плохо знал продолжительность года; скорее всего, он лишь говорил о том, что число 729 или 9^>3 почти (с погрешностью примерно в единицу) соответствует количеству месяцев «большого года» (59 × 12 + 21 = 729), а также количеству суток в солнечном году.

Аристотель, «О небе», II, 13, пишет: «Земля – одна из звезд – движется по кругу вокруг центра, вызывая смену дня и ночи».

Плутарх («О рождении души», XXXI) говорит, что многие пифагорейцы, считая центральный огонь (его радиус?) равным 1, принимают расстояние от него до Антиземли равным 3, до Земли – 9, до Луны – 27, Меркурия – 81, Венеры – 243 и так далее, то есть 3^>0, 3^>1, 3^>2, 3^>3… Но это явно позднее изобретение, так как оно не упоминается ни у одного раннего автора.

Об этом свете говорится, что он конический (Аэций, I, 14). Скиапарелли предполагает здесь намек на зодиакальный свет, но скорее прав Целлер, считая, что это Млечный Путь, видимый снаружи, и в следующей главе мы узнаем, что Платон в «Государстве» называет его столпом.

Ахилл, «Введение к «Явлениям» Арата», 19; Аэций, II, 20. Согласно этим авторам, Филолай описывал Солнце как стекловидное (ὑαλοειδής). Евсевий (XV, 23) добавляет слово δίσκος, которое не встречается ни в Placita, ни у Стобея, а в другом месте Стобей говорит, что пифагорейцы считали Солнце шаром.

По Аэцию, II, 29, некоторые поздние пифагорейцы верили, что свет постепенно разгорается и распространяется по всей поверхности Луны и затем снова гаснет, но когда жили эти люди, сказать трудно.

Ср. «Послезаконие» (кто бы ни был его автором, Платон или нет, книга определенно испытала влияние пифагорейских идей): «Одно [из небесных тел] – Луну бог сделал такой, что она кажется то большей, то меньшей, постоянно являя день иным, вплоть до пятнадцатого дня и ночи» (цитируется по изданию: Платон. Законы. М.: Мысль, 1999).

Аэций (III, 2) добавляет, что, по другому мнению, кометы «образуются благодаря слиянию света двух планет, отсвечивающих друг в друге, подобно зеркалам».

Бек предполагает, что отрывок из Аэция мог первоначально гласить следующее: «Пифагореец Гикет – что одна, а пифагореец Филолай – что две».

Далее: «Некоторые считают, что Платон в «Тимее» говорит то же самое, но несколько более туманно». Об этой последней фразе мы будем говорить в следующей главе.

Так как слова κινεῖσθαι κατὰ κύκλονмогут выражать и вращение вокруг оси.

Подобное же говорит и Ипполит («Филосуфомены», XV), коротко и не очень ясно сообщая о воззрениях Экфанта. Сказав, что достичь

истинного знания о сущем невозможно и что тела движутся не под действием тяжести или от удара, а лишь под действием божественной силы, которую он называет умом и душой, Экфант якобы заявил, что мир является их образом и потому действием одной силы [очевидно, божественной] он был сотворен шаровидным, но Земля в середине мира вращается вокруг своего собственного центра на восток.

Платон упоминает вращение небес, но подразумевает период в 10 000 лет, в течение которого чистые души свободны от тела.

Здесь и далее «Федр» цитируется по изданию: Платон. Собр. соч.: В 4 т. Т. 2. М.: Мысль, 1993. (Примем. пер.)

Ср.: Макробий, «Сатурналии», I, 23; Плутарх, «О лике, видимом на диске Луны», гл. VI. Земля также называется Гестией в трактате «О природе мира и души», приписываемом Тимею Локрскому (с. 97): «Земля, помещенная в середине, становится очагом богов» (ὲστία θεῶν). Халкидий также придерживается мнения, что Гестия в вышеприведенном отрывке «Федра» обозначает Землю, хотя он считает, что область обитания двенадцати богов – это сфера неподвижных звезд, семи планет и четырех элементов. Но Платон едва ли стал бы сравнивать элементы с богами, и это толкование кажется слишком притянутым.

Здесь и далее «Федон» цитируется по изданию: Платон. Собр. соч.: В 4 т. Т. 2. М., 1993. (Примеч. пер.)

Апланес – сфера звезд. (Примеч. пер.)

ἄτρακτος— это весь вращающийся механизм, то есть все небо, а веретено (ήλακάτη) – это ось мира. Грот (в работе, которую мы будем цитировать дальше) понимал эти слова Платона так, что ось мира вращается сама и тем самым заставляет вращаться небеса, потому что он предполагал, что ἄτρακτος и есть ось. Но Платон не говорит ни слова о вращении оси, и, когда он придает каждому из восьми вращающихся тел сирену, издающую только один звук, он не назначает такой же сирены и оси. Конечно, когда Платон сравнивает мир с прядильной машиной, мы не можем ожидать от этой аналогии абсолютного соответствия во всех деталях.

Другое объяснение предложил профессор Д’Арси-Томпсон в докладе, с которым он выступал перед Британской ассоциацией в Кембридже в 1901 году. В теории Евдокса (см. следующую главу) у третьей и четвертой сферы каждой из пяти планет оси наклонены под определенным углом, который для внешних планет представляет собой длину ретроградной дуги, а для внутренних – наибольшую элонгацию от Солнца. Евдокс не приводит этих углов, но Скиапарелли вычислил следующие значения: Венера – 46°, Марс – 34°, Меркурий – 23°, Юпитер – 13°, Сатурн – 6°. Таким образом, порядок, соответствующий величине угла, тот же, что и у Платона, если поставить Луну и Солнце в ряд в соответствии с их максимальным склонением – 28° и 24°. Это объяснение очень остроумное, хотя аналогия между колебаниями планет по долготе и склонением Солнца и Луны не очень близкая, а кроме того, крайне сомнительно, что значение Скиапарелли для Марса (34°) хоть сколько-нибудь приближается к значению, из которого исходил Евдокс – если, конечно, он вообще исходил из каких-то конкретных значений.

То есть планеты медленно движутся по своим орбитам с запада на восток, участвуя при этом в суточном движении небес с востока на запад.

Некоторые переводчики неверно понимали последнее предложение. Τὸν τρίτονδέ, φορᾷ ἰέναι ὡς σφίσι φαίνεσθαι, ἐπανακυκλούμενον τὸν τέταρτον. Я понимаю это в том смысле, что третья по скорости – четвертая планета, Марс. Но Теон Смирнский, который приводит весь абзац, опускает слова τὸν τέταρτον(возможно, описка из-за слов τέταρτον δέ, с которых начинается следующая фраза) и добавляет слова μάλιστα τῶνἄλλων, которые, насколько мне известно, не встречаются ни в одной рукописи «Государства». Мартин переводит это предложение у Теона так: «Celeritate vero tertium ferri, ut ipsis quidem visum est, quartum, qui retro sese circumfert magis quam ceteri omnes». Безусловно, с астрономической точки зрения в этом есть смысл, так как ретроградное движение Марса действительно заметнее, чем у Юпитера и Сатурна, но вот вопрос: означает ли ἐπανακυκλέω ретроградное движение? В этом сложном слове ἐπὶ, видимо, имеет смысл продолжения (продолжает завершать), ср. «Тимей», с. 40, ἐπανακυκλήσεις. У Теона и в некоторых рукописях Платона отсутствует артикль τὸν перед τρίτον, где он действительно кажется неуместным, он-то стал причиной неверных переводов.

Здесь и далее «Тимей» цитируется по изданию: Платон. Собр. соч.: В 4 т. Т. 3. М., 1994. (Примеч. пер.)

Внешний круг – это небесный экватор, внутренний – зодиак. Прокл, философ-неоплатоник, в своем обширном комментарии к «Тимею» (с. 213) абсолютно точно излагает рассказ Платона об этих кругах.

То есть в соответствии с двумя прогрессиями: 1, 2, 4, 8 и 1, 3, 9, 27.

Солнце, Венера и Меркурий.

Здесь и далее «О душе» цитируется по изданию: Аристотель. Соч.: В 4 т. Т. 1. М., 1976. (Примеч. пер.)

Что касается этого различия между «левым» и «правым», на первый взгляд кажется, что Платон использует эти выражения непоследовательно. В шестой книге «Законов» (с. 760) он предлагает, чтобы страной правили представители разных фил, каждый в свою очередь: «Они ежемесячно сменяют его на соседний, по кругу слева направо, под руководством начальников стражи, справа при этом будет восток». А автор «Послезакония» (с. 987) применяет к движению планет выражение ἐπὶ δεξιά (справа). Аристотель («О небе», II, с. 284 b) говорит, что «право» мира – это место, откуда происходит суточное движение, то есть восток, а «лево» – запад, в каковую сторону это движение направлено. Это было бы естественно для грека, предсказывая будущее по полету птиц, обратиться к северу, а так как приполярная звезда движется слева направо, Платон вполне мог сказать, что суточное движение происходит направо. На мой взгляд, это очень простое объяснение очевидной непоследовательности Платона, которая беспокоила столь многих комментаторов. На самом деле этот вопрос не имеет никакого практического значения для понимания пифагорейской и платоновской концепции Вселенной.

Здесь и далее курсивом в цитатах отмечены поправки автора. (Примеч. пер.)

Разве что, дав определение месяцу и году, говорит (с. 39 с), что практически никто не учитывал ход пяти других планет по причине их бессчетных блужданий и невероятного разнообразия.

Ср. строки у Теона Смирнского, с. 328, где Деркиллид объясняет это видимое движение по спирали.

Диоген Лаэртский (III, 75) единственный из античных авторов утверждает, что, по Платону, Земля движется вокруг центра.

Алкиной (гл. XV) также полагает, что Земля неподвижна.

Возможно, это и имеет в виду Цицерон, когда по поводу Гикета говорит, что «некоторые считают, что Платон в «Тимее» говорит то же самое, но несколько более туманно»; хотя возможно, что он намекает на людей, которые (подобно Александру Афродисийскому) считали, что Платон имел в виду вращение Земли, хотя сами не придерживались такого мнения.

В древности продолжительность большого года определяли по-разному. По Цензорину («О дне рождения», гл. 18), Аристарх определял его в 2484 года, Арет Диррахийский – в 5552 года, Гераклит и Лин – в 10 800 лет, Дион – в 10 884 года; другие считали, что он гораздо дольше. Автор диалога De causis corruptae eloquentitae (приписываемого Тациту) указывает 12 954 года, а Макробий («Сон Сципиона», II, 11) – 15 000 лет. Мы уже говорили, что Платон в «Федре» предполагает период в 10 000 лет, но, конечно, для этого нет никаких астрономических оснований.

«Законы» цитируются по изданию: Платон. Законы. М., 1999. (Примеч. пер.)

Текст «Нумы» цитируется по изданию: Плутарх. Сравнительные жизнеописания: В 2 т. М., 1994. (Примеч. пер.)

Аристофан, развлекающий собравшихся, говорит, что человеческий род первоначально состоял из трех полов: мужского, женского и соединявшего в себе оба пола; они имели округлые тела, спину и бока, как у шара, четыре руки и четыре ноги и так далее, а вместо бега они перекатывались колесом. «А было этих полов три, и таковы они были потому, что мужской искони происходит от Солнца, женский – от Земли, а совмещавший оба этих – от Луны, поскольку и Луна совмещает оба начала. Что же касается их шаровидности и соответствующего способа передвижения, то и тут сказывалось сходство их с прародителями» (перевод С.К. Апта. В кн.: Платон. Собр. соч.: В 4 т. Т. 2. М., 1993). Иными словами, их «прародители» совершали и вращательное, и поступательное движение, а так обстоит дело с Солнцем и Землей только в системе Филолая.

Таким образом, автор «Послезакония» расходится с Платоном, когда явственно утверждает, что эфир является пятым элементом.

Страбон (с. 119) говорит, что обсерватория Евдокса (в Книде) была ненамного выше обычных домов, но все же он смог увидеть из нее звезду Канопус.

Каковы бы ни были познания египтян в геометрии, нет никаких сомнений, что греки намного обогнали их еще задолго до времен Евдокса.

Симпликий также цитирует в этой связи Александра Афродисийского и Порфирия, философа-неоплатоника.

А точнее, за 27 дней 5 часов 5 минут 36 секунд – драконический месяц.

Строго говоря, за период несколько дольше тропического года из-за предполагаемого медленного прямого движения второй сферы.

Это согласуется с утверждением в так называемом Папирусе Евдокса, что этот астроном определял продолжительность осени в 92 дня, а продолжительность трех остальных времен года – в 91 день. Этот папирус был написан около 190 года до н. э. и, видимо, был ученической тетрадью, возможно наскоро набросанной во время нескольких лекций или после них.

То есть максимальная широта гораздо меньше, чем у Луны. Гиппарх добавляет, что наблюдения с гномоном не показывают широты, а лунные затмения, рассчитанные без учета какой-либо солнечной широты, согласуются с наблюдениями в пределах максимум двух цифр. Кн. I, с. 88—92.

Он явно неверно понял источник и посчитал, что диапазон в 1° означает наклон в 1°.

Не имеются ли здесь в виду петли, описываемые планетами во время противостояний, а не механизм, который, как предполагается, их производит?

В этом папирусе зодиакальные периоды Марса и Сатурна определены как 2 года и 30 лет, что полностью согласуется с данными Симпликия.

Симпликий всего лишь говорит, что Евдем коротко и ясно изложил причины такого добавления («О небе», с. 497).

Иными словами, Аристотель утверждает, что, раз мы видим только одну сторону Луны, это доказывает, что Луна не вращается.