Логика и аргументация - страница 8

Дальнейшее развитие математической логики было связано с переходом от изучения общелогических проблем к анализу математических рассуждений и доказательств. Первый крупный шаг был сделан выдающимся немецким логиком Г. Фреге, который с помощью созданного им формализованного языка показал, как можно осуществить тщательный анализ логической структуры рассуждения во всех его деталях. Другая, не менее важная цель Фреге состояла в том, чтобы свести формализованную им арифметику к символической логике. Но обнаружение Б. Расселом противоречия в системе Г. Фреге заставило его отказаться от завершения своей работы.

Противоречия и парадоксы, обнаруженные в фундаменте здания математики - канторовской теории множеств, значительно усилили интерес к математической логике. Многие надеялись с ее помощью избавиться от парадоксов. Возникновение нового раздела этой логики - теории алгоритмов, на которую опирается в свою очередь теория математического программирования для вычислительных машин, открыли новые перспективы для математизации и компьютеризации научного знания и различных видов практической деятельности.

В последние десятилетия значительное внимание стало уделяться также логике неформальных рассуждений, которые служат основой для учения об аргументации. В отличие от доказательства, аргументация опирается на диалог, в ходе которого собеседники ведут поиск истины. Такой возврат к традиции, ведущей свое начало от Сократа и Платона, оказывается весьма плодотворным в разнообразных видах гуманитарной деятельности, где приходится вести спор, полемику, дискуссию. В этих условиях простое формальное доказывание отступает на второй план перед умением приводить аргументы (или доводы) в защиту своей позиции, обосновывать их правдоподобность, оценивать их вес, находить контрдоводы и возражения утверждениям оппонента и т.п. Все это требует разработки теории правдоподобных рассуждений, а в более широкой перспективе - принципов применения логики к научному знанию и практической деятельности.

Принципы и правила логики имеют универсальный характер, поскольку в любой науке постоянно делаются выводы, определяются и уточняются понятия, формулируются утверждения, обобщаются факты, проверяются гипотезы и т.д. С этой точки зрения каждую науку можно рассматривать как прикладную логику. Но особо тесные связи существуют между логикой и теми науками, которые заняты изучением мыслительной деятельности человека как в индивидуальном, так и социальном плане.

Четкое разграничение сфер исследования наук о духовной деятельности имеет непосредственное отношение к определению предмета и методов исследования логики. Можно выделить три основных направления, по которым происходило воздействие разных подходов на содержание и характер методов логики.

1. Сторонники психологизма стремились истолковывать принципы и законы логики как непосредственное выражение устойчивых связей между мыслями, которые возникают у субъекта в процессе рассуждения. Ассоциация и диссоциация мыслей, их интеграция и дезинтеграция служат, по мнению психологистов, основой для формирования суждений и умозаключений. Таким образом, принципы и законы логики оказываются законами субъективной психической деятельности, а сама логика превращается в часть психологии. Но в таком случае логические законы лишаются объективного содержания и становится неясным, на какие общезначимые критерии опираются люди, когда они стремятся в чем-то убедить друг друга, вскрывают логические ошибки в рассуждениях, достигают взаимопонимания и согласия. На эти и подобные вопросы психологисты не дают обоснованных ответов.

2. Представители социологического подхода к логике пытаются преодолеть субъективную интерпретацию ее законов путем истолкования их как устойчивых, укоренившихся привычек, которые в ходе совместной общественной деятельности приобрели характер признанных всем сообществом людей правил или законов рациональных способов рассуждений. Эффективность таких правил подтверждается их полезностью при практическом применении в различных областях человеческой деятельности. Доля истины, и довольно значительная, в социологическом истолковании законов логики, бесспорно, присутствует. Но возникает вопрос: на чем основываются сами привычные способы рациональных рассуждений? Почему они оказываются эффективными и полезными в процессе практического применения? Отражают ли они нечто в реальном мире, к которому применяются? Убедительного ответа на эти вопросы социологи прагматического направления не дают, ибо полезность есть необходимое, но не достаточное условие для истинности законов и принципов науки вообще и логики в частности.