Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников - страница 11

К сожалению, самый распространённый приём, которым пользуются в такой ситуации почти все взрослые, состоит в том, чтобы начать детям изо всех сил что-то втолковывать. «Ну как же так! — с наигранным удивлением говорит взрослый. — Откуда же их могло стать больше? Ведь мы же никаких новых монет не добавляли! Ведь мы их только раздвинули — и всё. Ведь раньше же их было поровну — вы же сами говорили! Значит, их никак не могло стать больше. Конечно же (выделяем голосом), монет и пуговиц осталось поровну!»

Старания напрасны — такая педагогика никуда не ведёт. Точнее, ведёт в тупик. Во-первых, не надейтесь, что ваша логика в чём-нибудь убедит ребёнка. Логические структуры он усвоит ещё позже, чем закон сохранения количества предметов. Пока этого не произойдёт, логические рассуждения не покажутся ему убедительными. Убедительной является только интонация вашего голоса. А она покажет ребёнку лишь то, что он опять оказался не на высоте и что-то сделал не так. Дети сдаются не сразу, их здравый смысл не так-то легко сломить. Но если насесть как следует, можно добиться того, что они перестанут опираться на собственный ум и наблюдательность, а будут пытаться угадать, чего желает от них взрослый. Взрослые вообще предъявляют детям множество необъяснимых требований: почему-то нельзя рисовать на стене; почему-то надо идти ложиться спать, когда игра в самом разгаре; почему-то нельзя спрашивать: «А когда этот дядя уйдёт?». Вот и сейчас происходит что-то аналогичное: хотя я прекрасно вижу, что монет больше, чем пуговиц, но почему-то полагается отвечать, что их поровну. Отношение к математике как к некоему ритуалу, в котором нужно произносить определённые заклинания в определённом порядке, зарождается в школе и прекрасно доживает до университета, где его можно встретить даже у студентов-математиков.

Так что же всё-таки делать? Вообще не задавать подобных вопросов, что ли, если уж нельзя прокомментировать ответ?

Напротив, задавать вопросы как раз нужно. Очень полезно также обменяться мнениями: «А ты, Женя, как думаешь? А ты, Петя? А почему? А насколько монет стало больше?» Можно даже наравне с остальными высказать и свою точку зрения, но очень осторожно и ненавязчиво, снабдив всяческими оговорками типа «мне кажется» и «может быть». Иными словами, весь свой авторитет взрослого нужно употребить не на то, чтобы закрепить за этим авторитетом абсолютную власть единственно правильного суждения, а на то, чтобы убедить ребёнка в важности и ценности его собственных поисков и усилий. Но ещё интереснее натолкнуть его на противоречия в его собственной точке зрения.

— А сколько монет надо забрать, чтобы снова стало поровну?

— Две монеты надо забрать.

Забираем две монеты; считаем: пуговиц восемь, а монет шесть.

— А теперь чего больше?

— Теперь поровну.

Очень хорошо. Я снова раздвигаю монеты пошире и задаю тот же вопрос. Теперь уже оказывается, что шесть монет — это больше, чем восемь пуговиц.

— А почему их стало больше?

— Потому что вы их раздвинули.

Мы опять отбираем две монеты; потом ещё раз. Наконец, картинка становится такой, как показано на рис. 2.

Рис. 2.В верхнем ряду лежат 8 пуговиц, в нижнем — 2 монеты. Чего больше, монет или пуговиц?

В этот момент вдруг завязывается яростный спор. Одни мальчики по-прежнему считают, что монет больше, другие вдруг «увидели», что больше пуговиц. Пожалуй, самое время прерваться и перейти к другой задаче; пусть дальше думают сами.

Все эти мысли и идеи пришли ко мне далеко не сразу, так что в своём рассказе я забежал вперёд — и в будущие свои размышления, и в будущие занятия. Эта задача ещё многократно возникала у нас в разных обличьях. Было у нас, например, две армии, которые никак не могли победить друг друга, потому что у них было поровну солдат. Тогда одна из них раздвинулась, солдат у неё стало больше, и она начала побеждать. Увидев это, вторая армия раздвинулась ещё шире и т. д. (Закончить историю можно в соответствии с собственной фантазией.) Ещё был Буратино, которого Лиса Алиса и Кот Базилио пытались обмануть, раздвигая пять золотых монет и утверждая, что их стало больше. Я научился не ждать лёгких побед. Всё равно раньше чем через два — три года дети не усвоят закон сохранения количества предметов, как бы вы их ни учили. Да самое главное, это вовсе и не нужно! Я уверен: от этих скороспелых знаний пользы ровно столько же, сколько от преждевременных родов. Всему своё время, и не следует опережать события, в том числе и в области воспитания интеллекта. (Признаю, что эта точка зрения высказана здесь в несколько демагогической форме. Но аргументы в её пользу — а их немало — будут обильно рассыпаны по дальнейшему тексту.) Однако, повторяю, все эти мысли были потом. А тогда, на первом занятии, какое-то интуитивное озарение удержало меня от «объяснений», и я просто перешёл к следующей задаче.