Математика в занимательных рассказах - страница 8

– Правильно, – подтвердил психолог.

– Точно так же куб, имеющий только длину, ширину и толщину, не может существовать реально.

– Против этого я возражаю, – сказал Фильби. – Твердое тело, конечно, существует.

– Так думает большинство. Но может ли существовать «мгновенный» куб?

– Я вас не понимаю, – сказал Фильби.

– Можно ли говорить о реальном бытии куба, который на самом деле не существовал ни малейшего промежутка времени?

Фильби задумался.

– Ясно, – продолжал Путешественник, – что каждое реальное тело должно иметь протяжение в четырех измерениях, то есть обладать длиной, шириной, толщиной и продолжительностью существования. Существует четыре измерения: три мы называем измерениями пространства, четвертое – времени. Но люди совершенно неправильно склонны считать четвертое измерение чем-то существенно отличным от трех остальных. Это происходит потому, что наше сознание в течение всей жизни, от ее начала до конца, движется в одном направлении, вдоль времени. Люди совершенно упускают из виду упомянутый факт; между тем это-то и есть четвертое измерение, хотя многие толкуют о нем, совершенно не зная, о чем они говорят. В сущности, я указываю вам только новый взгляд на время. Существует всего одно различие между временем и каким-либо другим из трех измерений пространства; вот оно: наше сознание движется вдоль времени. Но многие трактуют эту идею совершенно неправильно. Вы все слыхали, что говорят о четвертом измерении.

«Пространство, по мнению наших математиков, имеет три измерения. Между тем некоторые философски настроенные люди спрашивали, почему всегда говорят только о трех измерениях; почему не может существовать другое направление под прямыми углами к остальным трем? Ученые пытались даже создать геометрию четвертого измерения. Вы все знаете, что на плоской поверхности, имеющей всего два измерения, легко изобразить предмет с тремя измерениями; упомянутые же ученые полагают, что с помощью трех измерений они могли бы построить модель четырехмерную, если бы только овладели надлежащей перспективой.

Некоторое время я тоже работал над вопросом о геометрии четвертого измерения. Я достиг даже некоторых поразительных результатов. Например, вот портрет человека, сделанный когда ему было восемь лет; другой – когда ему минуло пятнадцать; третий – в семнадцатилетнем возрасте и так далее. Все это, очевидно, отдельные трехмерные представления его существования в пределах четвертого измерения. Вот перед вами общеизвестная научная диаграмма – запись погоды. Линия, которую я показываю пальцем, изображает колебания барометра; вчера он стоял вот на этой высоте, к ночи упал; сегодня утром опять поднялся и постепенно дошел до сих пор. Без сомнения, ртуть не наметила этой линии в каком-либо из общепринятых измерений пространства. Но она, несомненно, эту линию создала; следовательно, линия эта находится в четвертом измерении».

– Но, – сказал врач, – если время действительно только четвертое измерение пространства, то почему же его всегда считали чем-то совершенно иным? И почему мы не можем совершать перемещений во времени, как в других измерениях пространства?

Путешественник усмехнулся.

– А вы вполне уверены, что мы можем без помех двигаться в пространстве? Правда, мы довольно свободно перемещаемся вправо и влево, назад и вперед; а что скажете вы относительно движения вверх и вниз? Земное притяжение ставит нам в этом большие препоны.

– Не вполне, – сказал врач. – А воздушные шары?

– Ну, а до их появления человек не мог свободно двигаться в вертикальном направлении, если не считать судорожных подпрыгиваний да карабканья на возвышенности.

– А все-таки люди могут немного двигаться и вверх, и вниз, – заметил врач. – Во времени же вы совсем не можете перемещаться, не в состоянии уйти от настоящего мгновения.

– В этом отношении вы очень ошибаетесь, как ошибался и ошибается весь мир. Мы постоянно отдаляемся от настоящего мгновения. Наша духовная, лишенная всяких измерений жизнь проходит вдоль времени с равномерной быстротой, начиная с колыбели до могилы.

– Но существует одно очень большое затруднение, – прервал Путешественника психолог. – Человек может произвольно двигаться во всех направлениях пространства, во времени же – нет.