Настольная книга остеопата. Основы биомеханики движения тела - страница 33
) — кратчайшая дистанция между линией действия силы и осью рычага; это длина линии, проведенной перпендикулярно линии действия силы и пересекающая ось. Соответственно:
Т = (F)(┴d).
В схематическом примере рычага второго рода на рис. 2.35 ┴d для усилия и сопротивления соответствуют плечам рычага ПУ и ПС соответственно. В этом примере ПУ и ПС представляют собой кратчайшее расстояние между силами и осями.
Если бы на рис. 2.38 были даны гипотетические размерности и расстояния, можно было бы определить абсолютный момент силы, действующий на рычаг. Допустим, двуглавая мышца плеча (УП) сокращается с силой 54 кг, действующей на расстоянии 2,5 см от оси. Вес сегмента «предплечье/кисть» (R) равен = 4,5 кг, и ЦТ сегмента находится в = 25 см (ПС) от оси. Тогда:
Двуглавая мышца плеча действует на предплечье с моментом силы в 54 кг в направлении против часовой стрелки, т. е. в положительном направлении (Т>уп = +54 см). Момент силы тяжести направлен по часовой стрелке, т. е. в отрицательном направлении (T>R = 45 см):
• чистую ротацию (или равнодействующий момент) рычага можно определить путем нахождения суммы всех моментов, действующих на рычаг (соблюдая соответствующие положительные и отрицательные значения);
• силы, которые действуют через ось (на расстоянии от нее, равном нулю), не могут создавать вращающий момент в этом рычаге.
Второй пункт здесь поясняет, почему мы могли пренебрегать эффектом силы тяжести и контактом с клином на качелях (см. рис. 2.31). Поскольку обе эти силы действовали через ось вращения качелей (клин), они не могли создавать момент вращения качелей и не имели отношения к определению равнодействующего момента вращения.
Если сумма всех моментов вращения равна нулю, моменты уравновешены, и рычаг не вращается, т. е. рычаг находится во вращательном равновесии, когда:
Σ>Т= 0.
В примере выше, где вращательный момент бицепса был равен +54 кг/см, а момент силы тяжести 45 см, равнодействующий момент равнялся +9 см, или 9 см в направлении против часовой стрелки (сгибание сегмента «предплечье/кисть»).
2.8.2. Сложение сил
На рис. 2.39 показан сегмент «предплечье/кисть», на который действуют три силы: мышечная сила двуглавой мышцы плеча, в месте ее прикрепления к предплечью (ОСм = =54 кг), сила тяжести, в ЦТ сегмента (СТ = 4,5 кг) и сила, создаваемая контактом тяжелого шара в точке соприкосновения (СШ = 2,3 кг).
Рис. 2.39.Род рычага можно узнать при помощи определения абсолютного момента силы, действующей на рычаг. Чистая ротация будет в направлении силы УП
Плечи рычагов этих сил — 3 см и 38 см соответственно. Мы можем найти абсолютный момент, действующий на рычаг, путем нахождения суммы моментов, создаваемых каждой из сил. Мы также хотим определить род рычага; эта задача упрощается, если мы сложим силы таким образом, пока не останется одно усилие и одно сопротивление.
В системе параллельных сил все силы, вызывающие вращение в одном направлении, могут быть представлены одним вектором, который направлен в ту же сторону, и по величине равен сумме величин сложенных сил. Векторы СТ и СШ можно сложить и представить в виде одного вектора СТСШ. Точка приложения равнодействующего вектора СТСШ будет находиться на линии между двумя исходными векторами. Примерно так же располагается ЦТ двух сегментов. Теперь можно точно определить точку приложения новой равнодействующей силы:
• когда две или более параллельных силы, действующих на рычаг, складываются в единую равнодействующую, величина этой равнодействующей равна сумме величин исходных сил и будет действовать в том же направлении;
• когда две или больше параллельных силы, действующих на рычаг, складываются в одну равнодействующую, то момент вращения, производимый этой равнодействующей, будет равен абсолютной величине сил, произведенных исходными силами;
• точку приложения равнодействующей можно найти, если известны ее величина и момент вращения (выполняется при помощи решения уравнения для перпендикулярного расстояния):
┴d = T ÷ F.
СТСШ будет равна сумме величин слагаемых сил СТ + СШ:
СТСШ = (4,5 кг) + (2,3 кг),
СТСШ