Нищета неверия. О мире, открытом Богу и человеку, и о мнимом мире, который развивается сам по себе - страница 10
. Язык, располагающий арифметикой, словами для обозначения натуральных чисел, богаче того, в котором этих символов нет.
В общем, можно сказать, что для более глубокого понимания природы требуется более богатый язык. Без сомнения, современная наука смогла достичь очень глубокого понимания материальной реальности. Физические теории описывают разные стороны реальности настолько сложным образом, что необразованные люди совершенно не могут понять этих описаний, в точности так же, как говорящие на примитивном языке не могут воспринять информацию, передаваемую на языке, который включает в себя арифметику. А современный язык, содержащий современную математику, плод многотысячелетнего ее развития, способен описать гораздо более сложную и изощренную реальность, чем обычные, бедные языки, в которых нет средств для передачи современных математических описаний.
Здесь и скрыто различие – язык, на котором мы говорим, уже давно содержит в себе и арифметику, и другие математические понятия. Мы привыкли к этому и уже не обращаем на это внимания. С другой стороны, современная математика не вошла в разговорный язык, оставшись достоянием очень узкого слоя ученых и математиков. Но это не отменяет того факта, что математика составляет часть человеческого языка вообще, даже если большинство пока что не понимает ее.
В свете вышесказанного можно понять, почему так трудно объяснить строение природы и ее развитие. Самое близкое к истине описание, которое предоставляет современная физика, можно выразить лишь на математическом языке, которым физика пользуется. И все же возможно выделить несколько характерных свойств природы и ее законов. Для того чтобы сформулировать законы природы, физика использует определенные математические символы, которые, как правило, невозможно перевести на обычный язык. Однако у науки есть одно важное свойство: непременно должна быть связь между этими символами и результатами эксперимента. Как уже говорилось, наука характеризуется тем, что ее теоретические выводы всегда можно проверить экспериментально. Например, наука может предсказать, что в будущем в такой-то день состоится солнечное затмение. Ясно, что это предсказание можно будет проверить только тогда, когда наступит указанная дата.
Физика описывает законы природы через математические уравнения. Эти уравнения раскрывают характер законов природы: они относятся ко всем физическим телам, действуют везде в мире, и именно они определяют, как мир будет изменяться во времени. Физические тела и системы изменяются с течением времени согласно установлениям закона, но сам закон не изменяется и не зависит от времени и от расположения предмета в пространстве.
Начальные условия
Вот еще один важный аспект физического закона. У математического уравнения, выражающего этот закон, есть несколько, в сущности, бесконечно много решений. Как это понять? Уравнение, выражающее закон природы, не определяет исключительно, только лишь оно движение физических тел, движение материи. Обратимся к рис. 1, приведенному в одной из книг Исаака Ньютона. Из точки V запускаются различные физические тела в одном и том же направлении с различными начальными скоростями. После того как тело брошено, оно подвергается воздействию гравитационного поля Земли. Первое тело, брошенное с относительно небольшой скоростью, падает в точке D, наиболее близкой к точке запуска. Второе тело, которое двигалось с большей скоростью, падает в точке Е. Тело, брошенное с еще большей начальной скоростью, долетает до точки F, расположенной дальше всех.
Рис. 1. Из точки V на земном шаре бросают тела с различной скоростью
Интересно, что возможна и настолько большая скорость, при которой тело вообще не упадет на Землю, а станет ее искусственным спутником. С математической точки зрения все эти траектории представляют собой решения математического уравнения, выражающего собой определенный закон природы. Эти траектории определяются не только самим законом природы (математическим уравнением), но и начальными условиями – скоростью и местом запуска. Определенный закон природы, таким образом, охватывает бесконечное количество возможных движений при различных начальных условиях. Законы природы не определяют начальных условий, это может быть сделано только в ходе эксперимента.