Новая инквизиция - страница 5
Морриса Клайна, «Гедель, Эшер, Бах» Хофштадтера и «Мир математиков» Ньюмена (в разделе о Геделе). В упрощенном виде эта критика такова: мышление сводится к манипуляции символами по правилам игры. Комбинация символов и правил (для манипуляции символами) формирует систему. С формальной математически-логической точки зрения, все системы оказываются тривиальными или неоднозначными. Тривиальные системы определенны, но малоинформативны, так как опираются на малое число параметров. Как только система перестает быть тривиальной и опирается на все большее число параметров, в ней появляется бесконечный регресс, который делает ее все более неопределенной: нам приходится доказывать бесконечное число шагов между шагом А и шагом Б, чтобы перейти к шагу С.
В своей книге Хофштадтер иллюстрирует этот регресс забавной цитатой из Льюиса Кэрролла, но я воспользуюсь более простой аналогией, которую однажды услышал:
«Я не ем животных, потому что они наши братья», — сказал ученик дзэн-буддизма своему роси.
«Почему же мы не должны есть наших братьев?» — спросил роси.
Как вы поняли, ученик мысленно выстроил простую логическую цепочку:
Животные — наши братья. Мы не должны есть наших братьев. Следовательно, мы не должны есть животных. Критический анализ каждого высказывания в цепочке этих рассуждений требует новых доказательств и введения новых параметров. Но каждое из этих доказательств в любой момент можно подвергнуть очередному критическому анализу, и поэтому возникает бесконечный регресс. С точки зрения «здравого смысла» и теории вероятностей, такие задачи кажутся абсурдными и не заслуживающими внимания, но система, претендующая на определенность, должна выдерживать любой критический анализ. Поскольку на это требуется бесконечно много времени, то основы любой математически-логической системы все больше считаются формальными правилами игры, а не вечными «законами мышления», какими их считали философы от Аристотеля до Канта.
Это справедливо и для систем чистого разума. Объединяя чистый разум (ЧР) с чувственными данными (ЧД), мы сталкиваемся с проблемой несовершенства органов чувств, о которой я говорил выше. Еще одна проблема связана с наличием множества систем чистого разума. Например, в математике есть евклидова геометрия, геометрия Гаусса-Римана, геометрия Лобачевского, геометрия Фуллера, n-мерное пространство Гильберта и т. д. Только анализ дополнительных чувственных данных, полученных в ходе эксперимента, с высокой степенью вероятности, но не определенности, позволит нам решить, какую систему чистого разума стоит объединить с чувственными данными, чтобы извлечь максимальную пользу. Любую систему ЧР — ЧД, которую человечество использовало в прошлом, можно заменять, если: 1) в нее не укладываются новые ЧД; или 2) другая система ЧР открывает новую «перспективу», которая кажется более полезной с практической точки зрения.
В «Науке и здравом смысле» Кожибский цитирует Эйнштейна: «Пока законы математики остаются определенными, они не имеют ничего общего с реальностью; как только у них появляется нечто общее с реальностью, они перестают быть определенными».
Руководствуясь «здравым смыслом» в повседневной жизни, мы помним об этом агностическом предостережении, «готовясь к непредвиденному», «держа ушки на макушке», «раскрывая пошире глаза» и т. д. Мы формулируем окончательное мнение только тогда, когда обстоятельства заставляют нас быстро принимать решения, или когда затронуты наши предубеждения, — как это бывает в политической или религиозной борьбе. Но если жизнь не заставляет принимать решения быстро, определенность в наши мнения способны внести только предубеждения.
Ниже приводится диаграмма, составленная профессором психологии Бонтрагером (университет Пенсильвании), и используются общие, принципы, сформулированные в антологии Блейка «Восприятие», изданной Техасским университетом в 1952 году.
Стадия I отражает энергетическое событие в эйнштейновском пространственно-временном континууме. Это может быть субатомный процесс, скачущая по полю лошадь, кинофильм, проецируемый на экран, атомный реактор, который называется «Солнцем» или любое другое событие, возможное в пространстве-времени. Эту стадию часто называют