Пьезоэлектричество - страница 5

Твёрдость изотропных веществ одинакова во всех направлениях. Твёрдость анизотропных веществ различна в зависимости от направления.

Это нетрудно проверить, слегка ударив каким-либо закруглённым остриём по определённой грани кварцевого кристалла. В результате удара на поверхности кварца образуется трещина, имеющая треугольную форму. Если же ударить тем же остриём по пластинке из воска, то форма углубления будет круглой.

Оптические свойства кристаллов, их теплопроводность и другие свойства также различны в разных направлениях.

Покройте боковую грань кристалла кварца воском. Затем коснитесь середины грани кончиком нагретой иглы. Поверхность кварца воспримет тепло, и воск вокруг иглы расплавится. Если бы теплопроводность кристалла была равной во всех направлениях, расплавленный участок имел бы вид круга. В действительности же этот участок имеет форму эллипса (рис. 8).

Рис. 8. Опыт, показывающий, что теплопроводность кварцевого кристалла зависит от направления.

Это означает, что теплопроводность кристалла различна в разных направлениях.

Чтобы знать свойства кристалла в любом направлении, нужно установить несколько основных, особо характерных направлений, так называемых координатных осей. Тогда направление любой прямой легко определить, измерив углы между этой прямой и осями.

В кристаллографии часто пользуются прямоугольной системой координат. Эта система состоит из осей, проходящих в трёх взаимно перпендикулярных направлениях (рис. 9).

Рис. 9. Прямоугольная система координат.

Координатные оси обозначаются латинскими буквами х, у и z (читается: икс, игрек, зет). Ясно, что каждой оси отвечает бесчисленное множество воображаемых параллельных линий, поскольку в одних и тех же направлениях свойства кристалла неизменны.

Для примера на рис. 10 показан кристалл кварца и его координатные оси.

Рис. 10. Кристалл кварца и его координатные оси. Каждой оси соответствует бесчисленное множество параллельных направлений.

Ось z, проходящая через вершины кристалла, называется главной, ось х — электрической, а ось у — механической. В кристалле кварца имеется 3 электрических и 3 механических оси. В направлениях х_>1, х_>2, x_>3 свойства кварцевого кристалла одинаковы. Они также одинаковы и в направлениях y_>1, y_>2, y_>3. Таким образом, кристалл кварца состоит как бы из трёх одинаковых, повторяющихся частей. Подобные тела называются симметричными.

На рис. 11 изображены круг, шестиугольник и пятиконечная звезда. Всё это примеры симметричных фигур. Из рисунка видно, что каждую симметричную фигуру можно разделить на несколько одинаковых частей линиями, получившими название осей симметрии.

Рис. 11. Примеры симметричных фигур — круг, шестиугольник и пятиконечная звезда.

Если вас и ваше отражение в зеркале изобразить на бумаге, то также получится симметричная фигура, причём линия, изображающая на рисунке плоскость зеркала, будет осью симметрии. Путём поворота вокруг оси симметрии симметричные части фигуры можно совместить друг с другом.

На рис. 12 показан параллелограмм. Точка С, в которой пересекаются его диагонали, является особой точкой. В каком бы направлении мы ни проводили через неё прямую линию, отрезки, отсекаемые на этой прямой противоположными сторонами параллелограмма, всегда будут равны между собой (СМ = СН, CM_>1 = СH_>1 и т. д.). Точку С называют центром симметрии данной фигуры.

Рис. 12. Центр симметрии параллелограмма.

В кристаллографии понятия симметрии и центра симметрии имеют более широкий смысл. Здесь под словом симметрия понимается не только закономерная повторяемость одинаковых по форме и размеру частей кристалла, но и повторяемость его физических свойств — упругости, твёрдости и т. д. Если провести через центр симметрии кристалла произвольную прямую, то эта прямая пересечёт поверхность кристалла в двух одинаково удалённых от центра точках. Более того, в любых равноудалённых от центра симметрии точках, лежащих на такой прямой, физические свойства кристалла будут одинаковы.

Но далеко не все кристаллы обладают центром симметрии. По своей симметричности кристаллы разделены на 32 класса. Кристаллы 21 класса не имеют центра симметрии. Такие кристаллы называются ацентричными, то есть не имеющими центра.