Познание и заблуждение. Очерки по психологии исследования - страница 7

Идеи, заложенные в этом подходе, как показал анализ научного наследия Э. Маха, уже содержались в его трудах. Так, в данной книге можно найти его трактовку понятий пространства и времени: «... Во временной зависимости выражаются простейшие непосредственные физические отношения. (...) В пространственных отношениях находит свое выражение посредственная физическая зависимость» [4, с. 437]. В этом и ряде других высказываний ученого содержится ключевое для всей реляционной парадигмы понятие отношения. В геометрии отношение не что иное, как расстояние (метрика), в теории относительности это

16

интервал, в физике — лагранжиан взаимодействия между двумя объектами. В современном изложении геометрии обычно исходят из координат, а затем из них строятся расстояния, однако возможен противоположный ход рассуждений, когда исходным понятием является отношение, т. е. расстояние, из которого можно вывести и координаты. Примечательно упоминание Э. Маха о таком подходе к геометрии: «Интересную попытку обосновать евклидову и неевклидову геометрию на одном понятии расстояния мы находим у Ж. Де Тилли (1880)» [4, с. 380]. Значительно позднее на этой же основе была написана книга К. М. Блюмен-таля «Теория и применение геометрии расстояний» и разработана Ю. И. Кулаковым теория унарных физических структур с вещественными отношениями.

Бинарные физические структуры положены в основу бинарной геометрофизики (см. [12]). Эта теория позволила подойти к решению ряда фундаментальных проблем современной физики и к обоснованию известных свойств классического пространства-времени. В частности, на основе бинарной геометрофизики стало возможным ответить на сакраментальный вопрос, поставленный еще Э. Махом: «Почему пространство трехмерно?». Комплексные бинарные структуры строятся по образу и подобию унарных структур, из которых получаются известные виды геометрий, поэтому бинарные структуры можно рассматривать как новый тип геометрий — бинарных. В них вместо обычной геометрической размерности выступает ранг структуры (системы отношений), задаваемый двумя целыми числами. Оказалось, что наименьший невырожденный ранг бинарных структур — это

(3,3), приводящий к 4-мерной геометрии с сигнатурой (+ — — —),

что объясняет не только пространственную размерность три, но и одномерность физического времени. В рамках бинарной геометрофизики удается также объяснить природу физических взаимодействий и показать происхождение таких понятий, как потенциалы электромагнитных и иных взаимодействий.

При переходе от бинарной геометрофизики к классической физике особое место занимает принцип Маха, так и не нашедший своего воплощения в рамках двух наиболее распространенных дуалистических парадигм. Напомним, в современной литературе можно встретить несколько формулировок этого принципа. Согласно взглядам Маха, кстати, согласующимся с холистическим подходом Лейбница, физический мир представляет собой неразрывное целое, а свойства его отдельных частей, обычно понимаемые как локальные (присущие отдельно взятым системам), на самом деле обусловлены распределением всей ма-

17

терии мира, т. е. глобальными свойствами Вселенной. Он писал: «Природа не начинает с элементов, как вынуждены начинать с них мы. Впрочем, для нас счастье, если нам удается на некоторое время отвести взор от огромного целого и сосредоточиться на его отдельных частях. Но мы не должны забывать тотчас заново исследовать то, что временно не учитывали, и внести дополнения и поправки» [1].

Эта позиция распространялась ученым буквально на все обсуждаемые в его время физические понятия и явления, что, по-видимому, и породило множество интерпретаций принципа Маха. Одним из наиболее часто встречающихся определений является утверждение об обусловленности инертных масс тел распределением всей материи во Вселенной. Как пишет Дж. Нарликар, «Для Маха масса и инерция были не присущими телу свойствами, а следствием существования тела во Вселенной, содержащей и другую материю» [13, с. 500]. Эти идеи, сформулированные еще в трудах представителей немецкой физической школы середины XIX века, были возведены в ранг принципа (принцип Маха) А. Эйнштейном в 1918 году в статье «Принципиальное содержание общей теории относительности» [14, с. 613].