Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта - страница 11

Таким образом, подходящей интерпретацией пролог-программы в математических терминах будет следующая: пролог-система рассматривает факты и правила в качестве множества аксиом, а вопрос пользователя — как теорему; затем она пытается доказать эту теорему, т.е. показать, что ее можно логически вывести из аксиом.

Проиллюстрируем этот подход на классическом примере. Пусть имеются следующие аксиомы:

 Все люди смертны.

 Сократ — человек.

Теорема, логически вытекающая из этих двух аксиом:

 Сократ смертен.

Первую из вышеуказанных аксиом можно переписать так:

 Для всех X, если X — человек, то X смертен.

Соответственно наш пример можно перевести на Пролог следующим образом:

>смертен( X) :- человек( X). % Все люди смертны

>человек( сократ).           % Сократ - человек

>?-  смертен( сократ).       % Сократ смертен?

>yes                   (да)

Более сложный пример из программы о родственных отношениях, приведенной на рис. 1.8:

>?- предок( том, пат)

Мы знаем, что >родитель( боб, пат) — это факт. Используя этот факт и правило пр1, мы можем сделать вывод, что утверждение >предок( боб, пат) истинно. Этот факт получен в результате вывода — его нельзя найти непосредственно в программе, но можно вывести, пользуясь содержащимися в ней фактами и правилами. Подобный шаг вывода можно коротко записать

>родитель( боб, пат) ==> предок( боб, пат)

Эту запись можно прочитать так: из >родитель( боб, пат) следует >предок( боб, пат) на основании правила пр1. Далее, нам известен факт >родитель( том, боб). На основании этого факта и выведенного факта >предок( боб, пат) можно заключить, что, в силу правила пр2, наше целевое утверждение >предок( том, пат) истинно. Весь процесс вывода, состоящий из двух шагов, можно записать так:

>родитель(боб, пат) ==> предок( боб, пат)

>родитель(том, боб)и >  предок( боб, пат) ==>

> предок( том, пат)

Таким образом, мы показали, какой может быть последовательность шагов для достижения цели, т.е. для демонстрации истинности целевого утверждения. Назовем такую последовательность цепочкой доказательства. Однако мы еще не показали как пролог-система в действительности строит такую цепочку.

Пролог-система строит цепочку доказательства в порядке, обратном по отношению к тому, которым мы только что воспользовались. Вместо того, чтобы начинать с простых фактов, приведенных в программе, система начинает с целей и, применяя правила, подменяет текущие цели новыми, до тех пор, пока эти новые цели не окажутся простыми фактами. Если задан вопрос

>?-  предок( том, пат).

система попытается достичь этой цели. Для того, чтобы это сделать, она пробует найти такое предложение в программе, из которого немедленно следует упомянутая цель. Очевидно, единственными подходящими для этого предложениями являются пр1 и пр2.

Рис. 1.9.  Первый шаг вычислений. Верхняя цель истинна, если истинна нижняя.

Это правила, входящие в отношение предок. Будем говорить, что головы этих правил сопоставимы с целью.

Два предложения пр1 и пр2 описывают два варианта продолжения рассуждений для пролог-системы. Вначале система пробует предложение, стоящее в программе первым:

>предок( X, Z) :- родитель( X, Z).

Поскольку цель — предок( том, пат), значения переменным должны быть приписаны следующим образом:

>X = том, Z = пат

Тогда исходная цель >предок( том, пат) заменяется новой целью:

>родитель( том, пат)

Такое действие по замене одной цели на другую на основании некоторого правила показано на рис. 1.9. В программе нет правила, голова которого была бы сопоставима с целью >родитель(том, пат), поэтому такая цель оказывается неуспешной. Теперь система делает возврат к исходной цели, чтобы попробовать второй вариант вывода цели верхнего уровня >предок( том, пат). То есть, пробуется правило пр2:

>предок( X, Z) :-

> родитель( X, Y),

> предок( Y, Z).

Как и раньше, переменным X и Z приписываются значения:

>X = том, Z = пат

В этот момент переменной Y еще не приписано никакого значения. Верхняя цель >предок( том, пат) заменяется двумя целями:

>родитель( том, Y),

>предок( Y, пат)

Этот шаг вычислений показан на рис. 1.10, который представляет развитие ситуации, изображенной на рис. 1.9.