Радиоэлектроника для начинающих (и не только) - страница 27

Если гальванометр используется в качестве амперметра, то его следует включать в цепь последовательно с элементами цепи (рис. 2.17; 2.19; 2.20), а если используется в качестве вольтметра, то его следует подключать к зажимам элемента цепи (рис. 2.18; 2.21), на которых измеряется напряжение, т. е. его следует подключать параллельно элементу цепи (резистору, лампочке, электродвигателю и т. д.).

Следует твердо помнить: как бы не включался измерительный прибор (амперметр, вольтметр или любой другой) в электрическую цепь, он не должен искажать протекающие в этой цепи процессы.

Рассмотрим это на примере амперметра и вольтметра. Вы уже знаете, что амперметр включают в цепь последовательно. Если сопротивление амперметра равно R_>а, а сопротивление цепи равно R_>ц, то при включении амперметра в электрическую цепь для измерения силы тока сопротивление этой цепи станет равно

R = R_>ц + R_>a = R_>ц(1 + R_>a/R_>ц) (2.13)

Последнее выражение мы получили, разделив каждое слагаемое на R_>ц.

Чтобы амперметр заметно не увеличивал сопротивление цепи, его сопротивление R_>а, должно быть не менее чем на порядок, т. е. в 10 раз меньше сопротивления цепи R_>ц (смотри формулу 2.13).

В этом случае R = R_>ц(1 + 0,1) = 1,1∙R_>ц ~= R_>ц. Поэтому амперметры делают с очень малым сопротивлением (несколько десятых или сотых долей Ома).

Теперь посмотрим как вольтметр, имеющий сопротивление R_>вн и подключенный к резистору R1 параллельно (рис. 2.18), изменит режим работы цепи. Общее сопротивление R образовавшейся цепи равно:

R = R1∙R_>вн/(R1 + R_>вн) = R1/(1 + R1/R_>вн) (2.14)

Последнее выражение в формуле (2.14) мы получили, разделив числитель и знаменатель дроби на R_>вн. Из формулы следует: чем больше сопротивление вольтметра R_>вн по сравнению с сопротивлением резистора R1, тем меньше отличается их общее сопротивление R от сопротивления резистора R1 и, следовательно, вольтметр вносит меньше искажений. Следовательно, вольтметр должен иметь большое сопротивление. Для этого последовательно с гальванометром включают дополнительный резистор R_>д (рис. 2.26), имеющий сопротивление несколько килоом, чтобы общее сопротивление R = R_>вн + R_>д было как минимум на порядок (т. е. в 10 раз) больше сопротивления резистора R1.

В этом случае вносимым сопротивлением вольтметра можно пренебречь. Действительно, в этом случае R = R1/(1 + R1/R_>вн) = R1/(1 + 0,1) = R1/1,1 ~= R1.

Рис. 2.26.Из которого видно, почему увеличивается входное сопротивление вольтметра с увеличением сопротивления добавочного резистора

• Рассмотрим пример. Предположим, что в цепи имеются два резистора сопротивлением по 10 кОм каждый и включены они последовательно (рис. 2.27, а). На зажимы ХР1 и ХР2 подано напряжение 10 В. Вы хотите измерить напряжение на резисторе R1 вольтметром, имеющим сопротивление R_>вн = 10 кОм.

Рис. 2.27.Поясняющий влияние входного сопротивления вольтметра на режим работы электрической цепи (общее сопротивление участка цепи «резистор-вольтметр» всегда меньше сопротивления резистора, к которому подключен вольтметр.)

При подключении вольтметра к резистору R1 (рис. 2.27, б) их общее сопротивление R_>0 станет равным:

R_>0 = R_>вн∙R1/(R_>вн + R1) = 10∙10/(10 + 10) = 5 кОм,

а напряжение на резисторе R1 изменится (уменьшится). Покажем это.

Напряжение на резисторе R1 до подключения вольтметра равно:

U1 = I1∙R1 = [U/(R1 + R2)]∙R1 = [10/(10 + 10)∙10 = 5 B.

Напряжение на R1 после подключения вольтметра:

U1 = I1∙R_>0 = (U/(R_>0 + R2)]∙R_>0 = [10/(5000 + 10000)]∙5000 = [10/15000]∙5000 = 10/3 = 3,33 B.

Здесь R_>0+ R2 — общее сопротивление цепи при подключенном вольтметре. Такое же напряжение покажет и вольтметр.