Разумный глаз - страница 15

Картины по сути дела представляют собой трехмерные объекты, спроецированные на плоскость. Достоверно известно, что невозможно втиснуть три измерения в одну плоскость, не утратив при этом никакой информации. Поэтому "глубина" на картинах всегда неоднозначна. И удивительно то, что мы все-таки способны разобраться в этих проекциях, хотя любая из них бесконечно неоднозначна; она могла бы отвечать бесконечному множеству объективных форм - и все же мы обычно воспринимаем лишь одну из них.

Чтобы разобраться в странностях картин, нам следовало бы сравнить в эксперименте то, что мы видим, глядя на обычные объекты, с тем, что мы видим, глядя на картины. Для этого надо рассмотреть непосредственно объект, а также картины, на которых изображен этот объект. Можно было бы, конечно, нарисовать нужные нам объекты, используя линейную перспективу и другие приемы проективной геометрии, но это - скучное занятие. Есть гораздо более экономное решение задачи - проецирование теневых изображений наших объектов. Такое решение тем более удобно, что мы имеем возможность проецировать изображение с любой точки зрения, в любой перспективе и даже вовсе без перспективы (рис. 18). Если мы возьмем маленький и яркий источник света и поместим объекты между ним и экраном, то плоские теневые изображения предметов на экране будут выглядеть точно так же, как если бы мы смотрели на предметы одним глазом из той точки, где находится наш источник света.

^{>Рис. 18. Для экспериментальных целей удобно получать картины - плоскостные проекции предметов - с помощью точечного источника света, отбрасывающего тень предмета на экран. Этот способ удобнее, чем способ получения изображений с помощью линз, потому что теневые проекции обладают бесконечной глубиной резкости и геометрия теневых изображений проста и точна}

Этот фокус с проекцией теневых изображений предметов чрезвычайно пригодится нам в нескольких экспериментах, которые нетрудно проделать самому читателю. В большинстве случаев в качестве объектов хорошо использовать проволочные каркасы; такие предметы в проекции похожи на рисованные схемы; кроме того, они не имеют скрытых частей - разве что при особых (и немногих) положениях на пути от источника света к экрану.

Если проволочную окружность расположить параллельно экрану, она даст тень в форме окружности, но если наклонить ее, тень получится эллиптическая. Чем больше наклонена окружность в натуре, тем больше эксцентриситет ее эллиптической проекции. Глядя на экран и зная, что объект представляет собой окружность, мы воспринимаем теневое эллиптическое изображение как окружность, но только видимую не прямо, а чуть сбоку, хотя на сетчатке нашего глаза изображение будет иметь форму эллипса. Однако предположим, что нам не известна истинная форма объекта; тогда окажется, что имеется бесконечное число возможных вариантов наклона и эксцентриситета, которые дадут ту же самую проекцию - и то же изображение на сетчатке глаза. Проекция и ретинальное изображение бесконечно неоднозначны. Потому точно узнать объект по его изображению мы не сможем, даже если наша жизнь будет поставлена на карту.

Сказанное справедливо и для более сложных предметов. Рассмотрим сделанный из проволоки каркасный куб (рис. 19). Перспективная проекция показывает ближайшую грань куба увеличенной по сравнению с дальней. Это различие в размерах может быть гораздо более значительным (когда тенеобразующий источник света расположен очень близко к объекту) - и все же по теневой проекции обычно опознается куб, то есть тело с равными гранями и прямыми углами, хотя в изображении, получающемся на сетчатке глаза, все это выглядит совершенно иначе. Мы истолковываем плоскую проекцию предмета как подходящий для возникновения такой проекции трехмерный объект, хотя "подходящий" вовсе не значит "сколько-нибудь похожий по форме".

^{>Рис. 19. Каркасный куб. Изменяя расстояние между кубом и источником света, а также изменяя положение куба, мы можем увидеть соответствующие изменения плоскостной проекции теневых изображений, причем теневые проекции меняются точно так же, как менялось бы ретинальное изображение в глазу, наблюдающем куб из точки, где расположен источник света}