Римское право. Ответы на экзаменационные билеты - страница 11

Индекс переменного состава – это отношение среднего уровня какого-либо показателя в отчетном периоде к среднему уровню его в базисном периоде:

Эту формулу используют, если веса (часть совокупности) – абсолютные показатели. Если же веса – относительные показатели (доля, удельный вес), то формула индекса переменного состава такова:

Он показывает, в какой мере произошло изменение среднего уровня показателя за счет влияния:

1) изменения индексируемого показателя (х);

2) изменения частей совокупности (m) или доли (удельного веса – f).

Индекс постоянного состава позволяет устранить влияние одного из факторов и оценить степень влияния другого фактора.

Общий вид формулы индекса постоянного состава:

или если веса – относительные показатели, то;

Индекс постоянного состава показывает изменение в среднем уровня какого-либо показателя х за счет изменения усредняемых уровней показателя. Таким способом устраняется влияние второго фактора и показывается, в какой степени изменение х влияет на изменение x.

Индекс структурных сдвигов позволяет оценить степень влияния m или f, при условии элиминирования влияния другого фактора, т. е.

или, если веса – относительные показатели, то:

Индекс структурных сдвигов показывает, в какой мере влияет изменение состава или структуры совокупности на изменение среднего уровня, тем самым отвечая на вопрос, как изменяется средний уровень за счет m (или f).

Формула индекса переменного состава может быть конкретизирована к той или иной задаче. Например, индекс цен структурных сдвигов:

Между рассмотренными индексами существует взаимосвязь: индекс переменного состава равен произведению индексов постоянного состава и структурных сдвигов.

Динамический ряд – это ряд чисел, характеризующих изменение явления во времени.

Элементы динамического ряда:

1) время (период времени) – интервал или момент (хронологическая дата);

2) уровень ряда, т. е. показатель количества значе ний за периоды времени или какой-либо даты. Уровни ряда обозначаются как у_>0, у_>1, …, у_>n. Разли чают крайние уровни ряда (первый и последний) и промежуточные уровни.

Динамические ряды классифицируются по различным признакам в зависимости от способов получения.

Первичные динамические ряды – это ряды, в которых уровни представлены исходными цифровыми данными, полученными в результате статистического наблюдения. Первичные ряды всегда являются количественными (объем продукции за каждый год).

Вторичные (производные) динамические ряды – это ряды, в которых уровни представлены в виде производных величин (средних или относительных показателей), например динамический ряд показателя средней урожайности.

В зависимости от признака времени выделяют интервальные и моментные динамические ряды.

Моментный динамический ряд – это ряд, уровни которого фиксируют значение изучаемого показателя на определенный момент времени.

Интервальный динамический ряд – это ряд, уровни которого характеризуют значение показателя за определенный период времени.

Методы вычисления среднего уровня динамического ряда (средней хронологической).

С течением времени уровни динамического ряда изменяются, и возникает необходимость обобщающей характеристики развития явления во времени. Эта задача решается с помощью средней величины – среднего уровня ряда, который называется для динамических рядов средней хронологической. Ее рассчитывают для интервальных и моментных рядов.

Для интервального ряда средняя хронологическая рассчитывается по формуле:

где n – число уровней динамического ряда.

Для моментного ряда средняя хронологическая рассчитывается по формуле:

При изучении динамических рядов выделяют две основные задачи:

1) характеристика структуры ряда;

2) прогнозирование будущих уровней временного ряда на основании прошлых и настоящих уровней.

Данные, представленные в виде динамических рядов, могут содержать два вида компонентов:

1) систематическая составляющая;

2) случайная составляющая.

Систематическая составляющая – это результат воздействия постоянно действующих факторов.