Роль движений глаз в процессе зрения - страница 25
>2 или П>3 Случай, когда используется присоска П>1
поверхности глаза, на величину Ао. При повороте глаза, например, на угол α>1 и α>2, отраженные пучки поворачиваются соответственно на углы 2α>1 и 2α>2 и, кроме того, могут совмещаться (при α>1) или смещаться (при α>2 на А>2).
днако в опытах не пользуются параллельными пучками света. При помощи обычного фотообъектива на экран проецируют изображение очень маленького отверстия диафрагмы или узкой щели, и ход лучей при тех же условиях будет таким, как показано на рис. 28.
Рис. 28. Схема хода лучей при отражении от вращающегося и перемещающегося в пространстве плоского зеркала освещенного сходящимся пучком света
Следует заметить, что при небольших углах поворота глаза (менее 10°) и достаточно большом радиусе сферической поверхности, на которую ведется запись, искажения, получающиеся в результате перемещения зеркала в пространстве и дефокусировки, исчезающе малы по сравнению с перемещениями изображения отверстия диафрагмы, возникающими вследствие вращения зеркала, т. е. движения глаза.
Чтобы представить себе, как будут преобразовываться движения следа зрительной оси глаза на плоскости объекта в движения отраженного от зеркала луча на светочувствительной бумаге, рассмотрим рис. 29.
Пусть ОА — ось зрения, On — нормаль к зеркалу, ОБ — направление падающего на зеркало пучка света, ОБ — направление отраженного пучка света, α — угол между
осью зрения и нормалью зеркала, β — угол между осью падающего пучка света и нормалью зеркала, θ — угол между двумя плоскостями, одна из которых проходит через ось зрения и нормаль зеркала, а другая — через направление падающего пучка и нормаль зеркала.
Обозначим через х и у координаты рассматриваемого объекта, а через и и w координаты отраженного луча на светочувствительной бумаге, нормальной относительно луча. Оси выбраны так, что Ах — след плоскости АОп на плоскости объекта, а ось Ви — след плоскости пОВ на плоскости изображения. Несложное геометрическое рассмотрение приводит к следующей связи между координатами:
и = 2 (х cos θ — у cos α sin θ), w = 2(х cos β sin θ + у cos α cos β cos θ).
Эти формулы справедливы при
Рис. 29. Пояснительная схема к рассмотрению преобразования координат при записи от зеркала пучком света
малых сдвигах х и у. При больших смещениях преобразование будет более сложным (не афинным, а проективным) .
Выражения для и и w показывают, какие искажения возникают при записи движений глаз отраженным от зеркала пучком света при каких-то определенных α, β, θ. Нетрудно убедиться, что чем меньше углы α иβ, тем меньше искажения, получающиеся при записи. В пределе если α = 0, β = 0, то и = 2х и w = 2у. При α = 0 или р = 0 угол θ не определен. Формально мы получаем в этом случае преобразование поворота на произвольный угол. Этому соответствует и то, что в этих случаях нет определенности в выборе осей х или и. Соответствующим выбором можно при α = 0 и β = 0 привести формулу к виду и = 2х и w = 2у.
Обычно движения глаза записывают на на сферическую светочувствительную поверхность, а на плоскую (рис. 30). Пусть ось вращения
Рис. 30. Схема к анализу искажений, получающихся при записи движений глаз не на сферическую, a на плоскую поверхность
глаза перпендикулярна плоскости чертежа, а ось зрения, нормаль зеркала и ось осветителя находятся в этой плоскости. Пусть в исходный момент отраженный луч находится в точке А. Тогда при повороте зеркала на угол α отраженный луч окажется в точке Б>2. В этом случае получается искажение записи вследствие того, что путь, пройденный лучом на плоскости (АБ>2), больше пути, пройденного лучом на сфере (АБ>1). Из чертежа непосредственно следует, что для малых углов указанные выше искажения малы и ими можно пренебречь.
Когда запись ведется на плоскости, получающиеся искажения можно подсчитать и в процессе обработки снимков внести соответствующие поправки.
Говоря о движениях глаза, о ходе лучей и точности записей, мы несколько идеализировали всю картину. Мы не учитывали, что в действительности всегда остаются некоторые движения головы. Во время движения глаза центр его вращения несколько перемещается, т. е. имеют место сдвиги глазного яблока относительно глазницы. Кроме того, глазное яблоко слегка перемещается в глазнице и вследствие пульсации крови. По этой же причине происходит небольшая пульсирующая деформация самого глазного яблока. В большинстве случаев все эти явления очень мало сказываются на записях, сделанных отраженным пучком света.