Священная наука чисел: Символика, нумерология, психология - страница 13
Пифагорейская наука о числах, переведенная в пространственную, то есть геометрическую плоскость, позволила ввести в эту область знания понятие аксиом (отправных недоказуемых положений, носящих характер самоценной истины) и теорем (выводящих истину из предшествующих логических рассуждений и систем аксиом). "Доказуются теоремы, а аксиомы проверяются сердцем", — говорил Пифагор, подчеркивая разницу между рациональным и интуитивным способом познания. И конечно, одним из наиболее известных, обессмертивших имя философа, достижений стала знаменитая теорема Пифагора.
Пифагорейский принцип "Все есть число" нашел свое отражение в теории музыки, где были открыты новые пропорции чисто звукового плана. А. В. Волошинов следующим образом формулирует два закона, связанные с символизмом чисел и положенные в основу пифагорейской теории музыки:
"1. Две звучащие струны дают консонанс лишь тогда, когда их длины относятся как целые числа, составляющие треугольное число 10= 1+2+3+4, то есть 1:2, 2:3, 3:4. При этом интервал тем звучнее, чем меньше число «п» в отношении: n — , где n=1,2,3 п+1
2. Высота тона определяется частотой колебания струны W, которая обратно пропорциональна длине струны L:
а W= —
L
Из разнообразных понятий, составляющих основы теории (гамма, интервал, консонанс, тоника, лад, музыкальный строй), пифогорейцев больше всего интересовало последнее понятие, означающее математическое выражение системы звуковысотных отношений, ибо именно в музыкальном строе они находили наивысшее выражение принципа гармонии.
Легенда гласит, что гармонические числа, соотношение которых рождает музыку сфер, были найдены Пифагором. Фламмарион так пересказывает это предание:
"Рассказывают, что проходя мимо одной кузницы, он услыхал стук молотов, которые с точностью передавали музыкальные созвучия. Он велел взвесить молоты; оказалось, что из двух молотов, находившихся в расстоянии октавы, один весил вдвое больше другого; что из двух, находившихся в расстоянии квинты, один весил в три раза больше другого; А для расстояния кварты — один весил вчетверо больше другого. Легко было сделать подобные вычисления относительно терций, тонов и полутонов. После опытов над молотами, произвели опыт над струной, натянутой гирями; Оказалось, что когда струна издавала какой-то звук при определенном весе гири, то для повышения этого звука на октаву, вес гири потребовался вдвое больше; для квинты — только на треть больше, для кварты — на четверть, для тона — на одну восьмую, для полутона — на одну восемнадцатую, или около этого. Или говоря проще: натянули струну, которая при всей своей длине издавала какой-то звук; сжатая по середине, она давала октаву от первоначального звука; на одной трети длины — квинту, на четверти — кварту, на восьмой доле длины — тон, на восемнадцатой — полутон.
Так как древние определяли Душу по движению, то количество движения должно было служить для них мерою количества Души."
Они видели это количество выражаемых цифрой 114 695 при 36 тонах — гармонических ступенях Мировой Души.
Под музыкой последователи великого мудреца понимали не только звуки, извлекаемые из популярного тогда однострунного музыкального инструмента древних греков монохорда, но и звучание космических тел, пение светил, которое они воспринимали не метафорически, но реально. Неслышимая профаном, эта музыка отчетливо слышится посвящённым, утончившим свой слух и чувство гармонии до космического уровня. Звучание планет предопределено их огромной скоростью движения. На это свойство Космоса указывал позднее Филолай: "Когда несутся Солнце, Луна и еще столь великое множество таких огромных светил со столь великою быстротою, невозможно, чтобы не возникал некоторый необыкновенный по силе звук."
Блаватская дает представление о космической октаве пифагорейской музыки сфер: "Именно на числе семь Пифагор основал свою доктрину Гармонии и Музыки Сфер, назвав «тоном» расстояние Луны от Земли; от Луны до Меркурия — полутоном, так же как и от Меркурия до Венеры; от Венеры до Солнца — полтора тона; от Солнца до Марса — тон; от Марса до Юпитера — пол-тона; от Юпитера до Сатурна — пол-тона и от Сатурна до зодиака — один тон; что составляет семь тонов — диапазон гармонии. Вся мелодия Природы заключается в этих тонах и потому называется "Голосом Природы""