Тени разума. В поисках науки о сознании - страница 26
+ 1 при заданном наборе полиомино для состояния вселенной в момент времени n, причем первое из этих правил применяется в том случае, если полиомино покрывают всю плоскость без зазоров и наложений, а второе — если это не так. То, как именно будут выглядеть подобные правила, не имеет в данном случае особого значения. Можно составить список S>0, S>1, S>2, S>3, S>4, S>5, … всех возможных наборов полиомино таким образом, чтобы наборы, содержащие в общей сложности четное число квадратов, имели бы четные индексы S>0, S>2, S>4, S>6, …, а наборы с нечетным количеством квадратов — нечетные индексы S>1, S>3, S>5, S>7, …. (Составление такого списка не представляет особой сложности; нужно лишь подобрать соответствующую вычислительную процедуру.) Итак, «динамическая эволюция» нашей игрушечной вселенной задается теперь следующим условием:
Из состояния S>n в момент времени t вселенная переходит в момент времени t + 1 в состояние S>n>+1, если набор полиомино S>n покрывает плоскость, и в состояние S>n+2, если набор S>n не покрывает плоскость.
Поведение такой вселенной полностью детерминировано, однако поскольку в нашем распоряжении нет общей вычислительной процедуры, позволяющей установить, какой из наборов полиомино Sn покрывает плоскость (причем это верно и тогда, когда общее число квадратов постоянно, независимо от того, четное оно или нет), то невозможно и численное моделирование ее реального развития. (См. рис. 1.4.)
Рис. 1.4. Невычислимая модель «игрушечной» вселенной. Различные состояния этой детерминированной, но невычислимой вселенной даны в виде возможных конечных наборов полиомино, пронумерованных таким образом, что четные индексы S>n соответствуют четному общему количеству квадратов в наборе, а нечетные индексы — нечетному количеству квадратов. Временная эволюция происходит в порядке увеличения индекса (S>0, S>2, S>3, S>4, …, S>278, S>280, …), при этом индекс пропускается, когда предыдущий набор оказывается не в состоянии замостить плоскость.
Безусловно, такую схему нельзя воспринимать хоть сколько-нибудь всерьез — она ни в коем случае не моделирует реальную вселенную, в которой все мы живем. Эта схема приводится здесь (как, собственно, и в НРК, с. 170) для иллюстрации того часто недооцениваемого факта, что между детерминизмом и вычислимостью существует вполне определенная разница. Некоторые полностью детерминированные модели вселенной с четкими законами эволюции невозможно реализовать вычислительными средствами. Вообще говоря, как мы убедимся в §7.9, только что рассмотренные мною весьма специфические модели не совсем отвечают реальным требованиям точки зрения C. Что же касается тех феноменов, которые отвечают-таки этим самым реальным требованиям, и некоторых связанных с упомянутыми феноменами поразительных физических возможностях, то о них мы поговорим в §7.10.
1.10. Завтрашний день
Так какого же будущего для этой планеты нам следует ожидать согласно точкам зрения A, B, C, D? Если верить A, то настанет время, когда соответствующим образом запрограммированные суперкомпьютеры догонят — а затем и перегонят — человека во всех его интеллектуальных достижениях. Конечно же, сторонники A придерживаются различных взглядов относительно необходимого для этого времени. Некоторые вполне разумно полагают, что пройдет еще много столетий, прежде чем компьютеры достигнут уровня человека, принимая во внимание крайнюю скудость современного понимания реально выполняемых мозгом вычислений (так они говорят), обусловливающих ту тонкость поведения, какую, несомненно, демонстрирует человек, — тонкость, без которой, конечно же, нельзя говорить о каком бы то ни было «пробуждении сознания». Другие утверждают, что времени понадобится значительно меньше. В частности, Ханс Моравек в своей книге «Дети разума» [267] приводит вполне аргументированное доказательство (основанное на непрерывно ускоряющемся развитии компьютерных технологий за последние пятьдесят лет и на своей оценке той доли от всего объема функциональной активности мозга, которая на сегодняшний день уже успешно моделируется численными методами) в поддержку своего утверждения, будто уровень «эквивалентности человеку» будет преодолен уже к 2030 году. (Кое-кто утверждает, что это время будет еще короче