Тени разума. В поисках науки о сознании - страница 59

(k) завершается, а вовсе не наоборот. Заключение (ошибочное) «вычисление C_>k(k) завершается» выводится точно так же алгоритмически, как и заключение (правильное) «вычисление C_>k(k) не завершается». Таким образом, дело вовсе не в алгоритмическом характере этих операций, а в том, что для различения между алгоритмами, приводящими к истинным заключениям, и теми, что приводят к заключениям ложным, наш робот нуждается в способности выносить достоверные суждения об истинности. Далее, на данной стадии рассуждения, мы все еще допускаем возможность того, что процесс «понимания» представляет собой некую разновидность алгоритмической деятельности, которая не содержится ни в одной из точно заданных и «заведомо» обоснованных процедур типа A. Например, понимание может осуществляться посредством выполнения какого-то необоснованного или непознаваемого алгоритма. В дальнейшем (см. главу 3) я попробую убедить читателя в том, что в действительности понимание вообще не является алгоритмической деятельностью. На настоящий же момент нас интересуют всего лишь строгие следствия из доказательства Гёделя—Тьюринга, а на них возможность получения вычисления C_>k(k) из процедуры A вычислительным путем никоим образом не влияет.

Несмотря на кажущуюся логичность этого утверждения, здесь упущен из виду один очень существенный момент, а именно: способ, посредством которого мы (или компьютеры) определяем, какие математические утверждения истинны, а какие — ложны. (Во всяком случае, на простое хранение математических утверждений способны и системы, гораздо менее сложные, нежели универсальный компьютер, — например, фотоаппараты.) Принцип использования компьютера в Q7 совершенно не учитывает критического вопроса о наличии у этого самого компьютера способности суждения об истинности. С равным успехом можно вообразить и компьютеры, в памяти которых не содержится ничего, кроме перечня абсолютно ложных математических «теорем», либо случайным образом перемешанных истинных и ложных утверждений. Откуда мы узнаем, какому компьютеру можно доверять? Я отнюдь не утверждаю, что эффективное моделирование результатов сознательной интеллектуальной деятельности человека (в данном случае, в области математики) абсолютно невозможно, поскольку по одной лишь чистой случайности компьютер может «умудриться» сделать все правильно, пусть и не обладая каким бы то ни было пониманием. Однако шансы на это до абсурдного малы, в то время как те вопросы, на которые мы здесь пытаемся найти ответ (например, каким таким образом мы определяем, что вот это математическое утверждение истинно, а вот это — ложно?), в возражении Q7 и вовсе не затрагиваются.

С другой стороны, Q7 все же напоминает об одном более существенном соображении. Имеет ли непосредственное отношение к нашему исследованию обсуждение бесконечных структур (всех натуральных чисел или всех вычислений), если учесть, что совокупность всех результатов, полученных на тот или иной момент времени всеми людьми и компьютерами, имеет конечную величину? В следующем комментарии мы рассмотрим этот безусловно важный вопрос отдельно.

Все верно: рассуждая в идеализированном ключе о машинах Тьюринга, незавершающихся вычислениях и т.п., мы рассматривали бесконечные (потенциально) процессы, тогда как в случае людей или компьютеров нам приходится иметь дело с системами