Теория относительности для миллионов - страница 16

В гл. 6 мы вернемся к понятию гравитационной массы и ее связи с инертной массой. Здесь же пойдет речь только об инертной массе, полученной в результате измерений, выполняемых каким-либо наблюдателем. Для наблюдателей, покоящихся относительно предмета, например для космонавтов, везущих в космическом корабле слона, инертная масса предмета остается одной и той же независимо от скорости корабля. Масса слона, измеряемая подобными наблюдателями, называется его собственной массой или массой покоя. Инертная масса того же самого слона, измеренная каким-либо наблюдателем, движущимся относительно этого слона (например, наблюдателем на Земле), называется релятивистской массой слона. Масса покоя тела никогда не меняется, а релятивистская масса изменяется. Оба измерения являются измерениями инертной массы.

В этой главе будет идти речь только об инертной массе; когда употребляется слово «масса», его следует понимать именно в этом смысле.

Все три переменные — длина, время, масса—охватываются одним и тем же выражением для лоренцовского сокращения

Длина и скорость хода часов меняются по одному и тому же закону, так что формула для этих величин одна и та же.

В то же время масса и длина временных интервалов меняются по обратным законам, а это означает, что формулу здесь следует написать так:

Масса любого тела, измеренная наблюдателем, движущимся равномерно относительно этого тела, получается умножением массы покоя тела на приведенное выше выражение (где v — относительная скорость объекта; с — скорость света).

Например, если относительная скорость двух космических кораблей составляет 260 000 км/сек, наблюдатели на каждом из кораблей будут считать, что другой корабль вполовину короче, часы на нем идут в два раза медленнее, продолжительность часа в два раза длиннее и масса корабля в два раза больше. Конечно, эти космонавты на своем собственном корабле найдут все совершенно нормальным. Если бы эти корабли смогли достичь относительной скорости, равной скорости света, наблюдатели на каждом из кораблей считали бы, что другой корабль сократил свою длину до нуля, приобрел бесконечную массу в что время на другом корабле замедлилось до полной остановки!

Если бы инертная масса не менялась указанным выше образом, то непрерывное действие силы, такой, например, как сила, развиваемая ракетными двигателями, могло бы поддерживать возрастание скорости корабля до тех пор, пока эта скорость не превысила бы скорости света. Но этого не произойдет, поскольку по мере того, как корабль движется все быстрее и быстрее (с точки зрения, скажем, наблюдателя на Земле), его релятивистская масса все время возрастает в той же пропорции, в которой уменьшается его длина и замедляется время. Когда корабль сократится до одной десятой своей первоначальной длины, его релятивистская масса увеличится в десять раз. Он окажет в десять раз большее сопротивление своим ракетным двигателям; следовательно, потребуется в десять раз большая сила, чем в случае покоящегося корабля, чтобы обеспечить одно и то же увеличение скорости. Скорость света никогда не может быть достигнута. Если бы она была достигнута, внешний наблюдатель нашел бы, что корабль сократил свою длину до нуля, приобрел бесконечную массу, а его ракетные двигатели действуют с бесконечно большой силой.

Космонавты внутри корабля не обнаружили бы у себя никаких изменений, но они видели бы все в космосе проносящимся назад со скоростью света, космическое время — остановившимся, каждую звезду — сплющенной до диска и бесконечно массивной.

Только у авторов научно-фантастических произведений хватает отваги размышлять на тему о том, что смогут увидеть космонавты, если удастся каким-либо образом пробить световой барьер. Возможно, космос показался бы вывернутым наизнанку и превратившимся в свое собственное зеркальное изображение, звезды приобрели бы отрицательную массу, а космическое время пошло бы назад. Спешу добавить, что ни одно из этих явлений не следует из формул специальной теории относительности. Если скорость света превышена, эти формулы дают такие значения длины, времени и массы, которые являются, как говорят математики, «мнимыми числами»: числами, которые содержат квадратный корень из минус единицы. Кто знает? Может быть, корабль, преодолевший световой барьер, влетел бы прямо в Страну волшебника Гудвина!