Теория струн и скрытые измерения Вселенной - страница 5

Проиллюстрировать многие понятия из данной книги сложно, но, к счастью, эта проблема была решена с помощью Хьяотиан (Тима) Ин (Xiaotian (Tim) Yin) и Хьанфенга (Дэвида) Гу (Xianfeng (David) Gu) с кафедры вычислительной техники университета в Стони Брук, которым в свою очередь помогали Хуянг Ли (Huayong Li) и Вей Зенг (Wei Zeng). Также помощь в создании иллюстраций была оказана Эндрю Хэнсоном (Andrew Hanson) (основным визуализатором многообразия Калаби-Яу), Джоном Опреа (John Оргеа) и Ричардом Палейсом (Richard Palais).

Я хотел бы также поблагодарить своих друзей и родных, в том числе Вилла Бланшара (Will Blanchard), Джона ДеЛэнси (John DeLancey), Росса Итмана (Ross Eatman), Эвана Хадингама (Evan Hadingham), Харриса Маккартера (Harris McCarter) и Джона Тиббеттса (John Tibbetts), которые читали черновики книги и помогали своими советами и поддержкой. За бесценную помощь в решении организационных вопросов мы с моим соавтором хотели бы сказать спасибо Морин Армстронг (Maureen Armstrong), Лили Чану (Lily Chan), Хао Ху (Нао Хи) и Джене Бёрсан (Gena Bursan).

В тексте данной книги присутствуют ссылки на материалы из других изданий. Это, в частности, «Элегантная вселенная» Брайана Грина, «Окно Евклида» Леонарда Млодвинова и не переведенные пока на русский язык книги Роберта Оссермана «Poetry of the Universe» и «The Cosmic Landscape» Леонарда Зюскинда.

Наша книга никогда бы не увидела своего читателя, если бы не помощь Джона Брокмана (John Brockman), Катинки Мэтсон (Katinka Matson), Майкла Хэлей (Michael Healey), Макса Брокмана (Max Brockman), Рассела Вайнбергера (Russell Weinberger) и других сотрудников литературного агентства Brockman, Inc. Т. Дж. Келлехер (Т. J. Kelleher) из издательства «Basic Books» поверил в нас и в нашу книгу, и с помощью его коллеги Уитни Кассер (Whitney Casser) издание обрело респектабельный вид. Кей Мариэя (Kay Mariea), выпускающий редактор «Basic Books», наблюдала за всеми стадиями издания книги, а Патрисия Бойд (Patricia Boyd) выполнила литературную редактуру. Именно от нее я узнал, что «the same» ничем не отличается от «exactly the same».

Ну и напоследок я хотел бы особо поблагодарить членов моей семьи — Мелиссу, Джульетту и Паулину, а также моих родителей Лорейна и Марти, моего брата Фреда и сестру Сью. Все они вели себя так, как будто шестимерные многообразия Калаби-Яу — это самое восхитительное, что существует в нашем мире, и даже не подозревали, что эти многообразия находятся за его пределами.

Бог — это геометр.

Платон

Примерно в 360 году до нашей эры Платон написал трактат «Тимей» — историю творения, изложенную в виде диалога между его учителем Сократом и тремя другими участниками: Тимеем, Критием, Гермократом. Тимей — это выдуманный персонаж, пришедший в Афины из южного итальянского города Локри, «знаток астрономии, сделавший ее своим главным делом, чтобы познать природу Вселенной»[1]. В уста Тимея Платон вкладывает свою собственную теорию, центральная роль в которой отведена геометрии.

Платон был очарован группой выпуклых фигур, особым классом многогранников, которые получили название Платоновых тел. Грани каждого такого тела состоят из одинаковых правильных многоугольников. К примеру, у тетраэдра четыре правильные треугольные грани. Гексаэдр, или куб, составлен из шести квадратов. Октаэдр состоит из восьми равносторонних треугольников, додекаэдр — из двенадцати пятиугольников, а икосаэдр — из двенадцати[2] треугольников.

Трехмерные фигуры, носящие название Платоновых тел, изобрел не Платон. Честно говоря, имя их изобретателя неизвестно. Принято считать, что современник Платона Теэтет Афинский доказал существование пяти и только пяти регулярных многогранников. Эвклид в своих «Началах» дал полное математическое описание этих форм.

Рис. 0.1. Пять Платоновых тел: тетраэдр, гексаэдр (или куб), октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Приставка указывает на количество граней — четыре, шесть, восемь, двенадцать и двадцать соответственно. От всех прочих многогранников их отличает конгруэнтность всех граней, ребер и углов (между двумя ребрами)