Трактат о научном познании для умов молодых, пытливых и критических - страница 9
Далеко не все понятия обозначают вещи, процессы или обстоятельства в окружающем нас материальном мире. Есть среди понятий и такие, объектами которых являются действия, совершаемые человеком или каким-либо специальным устройством. Например, математические понятия: «умножение», «возведение в степень» и т. п. — обозначают определенные алгебраические действия с числами, но не сами эти числа. Есть и такие понятия, которые обозначают не материальные предметы, процессы или действия с ними, но свойства и отношения между вещами и процессами. В наших примерах (2, 8) такими понятиями являются «обожженная», «расплавленный»применительно к глине или песку, из которых делаются керамические изделия и стекло, а также понятия «параллельные» в применении к геометрическим линиям. Первые два понятия обозначают свойства, которые появляются в результате обработки глиняных изделий или песчаных смесей при высоких температурах, а последнее обозначает или выражает отношение между двумя геометрическими объектами, в данном случае линиями.
Итак, мы можем выделить три группы понятий:
1) понятия, обозначающие предметы, вещи, процессы, обстоятельства, — короче, различные явления в окружающем нас материальном мире; 2) понятия, обозначающие свойства объектов или отношения между ними; 3) понятия, обозначающие различные действия с объектами.
Итак, понятия выражаются в словах или группах слов, но никакие слова, взятые сами по себе, изолированно, без связи с другими словами или явлениями, не могут играть роли понятий. Что же необходимо для того, чтобы эта роль стала им «по плечу»?
Для того, чтобы те или иные выражения могли выполнять роль понятий, необходимо установить отношения обозначений между этими выражениями, состоящими из слов, и соответствующими объектами. Это можно сделать двумя способами: первый из них называется явным, указательным, наглядным или остенсивным определением.
Когда учитель на уроке физики показывает вам деревянный полый цилиндр с намотанной на него медной проволокой и небольшой железный стержень, он может сказать, указывая пальцем на стержень: «Этот предмет мы будем называть сердечником. Когда я соединю концы медного провода с гальванической батареей и по проводу пойдет электрический ток, — может продолжить учитель, — сердечник втянется в отверстие деревянной катушки». Это и есть наглядное или остенсивное определение. Его преимущество в том, что отныне во всех подобных обстоятельствах вы будете знать, какие предметы называются словом «сердечник», когда речь идет об определенных электрических приборах или устройствах.
Однако такие определения обладают и своими недостатками. Легко определить с их помощью, что такое керамический сосуд, указав на какой-либо образец в музее или в магазине, торгующем керамикой. Но совершенно невозможно таким образом определить, что такое число. Вы можете потрогать пять камней, увидеть пять баранов, вы можете пять раз подряд понюхать один и тот же цветок, но вы не в состоянии увидеть, потрогать или понюхать число 5. А между тем понятие «число» совершенно необходимо не только для того, чтобы возвести во вторую или третью степень конкретное число 5, но и для того,чтобы вообще создать математику и воспользоваться ее теоремами и правилами для решения задач.
Очень часто не только в математике, но и в современной физике мы имеем дело с понятиями, объекты которых нельзя увидеть, услышать, потрогать и вообще воспринять каким-либо образом с помощью наших органов чувств. В таких случаях нельзя пользоваться остенсивными определениями, в основе которых лежит демонстрация, или показ,того или иного предмета, процесса или обстоятельства, воспринимав мого с помощью зрения, слуха, обоняния или осязания. В подобных случаях мы можем воспользоваться так называемыми вербальными (от латинского ver-balis, что значит «словесный») определениями.
Такие вербальные определения часто бывают очень сложными, и я приведу лишь два простейших примера.
Допустим, что вам не известно, что такое «полдень» и «керамический сосуд». Тогда вы можете дать два таких определения: 1) «Полдень—время суток, когда солнце находится в зените»; 2) «Керамическим сосудом называется сосуд, изготовленный из обожженной глины». Если вы знаете, каково значение слов «солнце», «зенит», «сутки», «глина», «обожженный» и т. д., то вы сможете правильно пользоваться понятиями «полдень» и «керамический сосуд», то есть будете владеть заключенными в них знаниями. Но отсюда следует, что значение этих понятий определяется с помощью значений других, ранее известных понятий. Мы приходим, таким образом, к выводу, что слова или группы слов могут приобрести значения, а следовательно, могут играть роль определенных носителей знаний либо на основе остенсивных, либо вербальных определений.