В океане энергии - страница 7

Продолжим наблюдение за лотерейной машиной» Попробуем посчитать, сколько времени длится то или иное состояние шариков. Для этого предполагаем, что все состояния равновероятны. Иными словами, с совершенно одинаковыми шансами в данный момент времени можно наблюдать любое состояние.

Вспомните наши подсчеты в разделе «Кто выиграл?». Предположим, что одно состояние удерживается в системе очень недолго, скажем, одну миллионную долю секунды. Что отсюда следует? Правильно, в состоянии, когда лишь один шарик обладает энергией 10 единиц, а остальные неподвижны, система будет находиться в течение десяти миллионных долей секунды; в состоянии, когда в движении находятся два шарика, система будет находиться в течение срока пяти стотысячных долей секунды, а в состоянии, когда полная энергия каким-то образом распределена между всеми шариками, система будет находиться примерно три и шесть десятых секунды.

Три и шесть десятых — это настолько больше десяти миллионных и даже сорока пяти стотысячных, что у нас есть все основания утверждать: подавляюще большую часть времени физическая система проводит в состоянии, когда ее полная энергия тем или иным способом распределена между всеми шариками (молекулами).

Только что сказанное — одна из формулировок важнейшего закона природы, называемого вторым началом термодинамики. Его можно выразить иначе: если в некоторый момент наблюдается состояние, когда вся энергия системы принадлежит лишь одному шарику, то уже через десять миллионных долей секунды это состояние сменится другим, с более равномерным ее распределением, или, еще короче, всякая физическая система стремится к состоянию с более равномерным распределением энергии.

Это утверждение равносильно предыдущему. Только надо уточнить, в каком смысле здесь используется слово «стремится». На самом деле система никуда не стремится. В любой момент может случиться так, что она будет находиться в состоянии, когда движется либо один шарик, либо два, либо три и т. д. Просто если подобное состояние действительно наблюдается, то уже в следующее мгновение система перейдет в состояние с более равномерным распределением. Произойдет это не потому, что система куда-то стремится, а потому, что состояние с более равномерным распределением реализуется большим числом способов.

Число способов, которым может быть реализовано данное состояние, называется статистическим весом этого состояния, а натуральный логарифм от статистического веса получил название энтропии.

Чаще всего второе начало термодинамики формулируется следующим образом: всякое изменение состояния системы может происходить лишь в сторону увеличения энтропии. Что здесь важно понять? Говоря о движении системы, имеют в виду ее движение как единого целого, и движение достаточно медленное. Если в некоторый момент система находится в состоянии с малым статистическим весом — движется лишь один шарик — и следовательно, с малой 'энтропией, то очень скоро система перейдет в состояние с большим статистическим весом — с большей энтропией. Большую часть времени система проводит в состоянии с максимальной энтропией. Скажем так: энтропия системы, предоставленной самой себе, может либо возрастать, либо оставаться постоянной, равной своему максимальному значению. В последней формулировке второе начало термодинамики называется также законом неубывания энтропии.

Слово «энтропия» произносилось особенно часто ш связи с бытовавшей в свое время теорией так называемой тепловой смерти Вселенной. О ней речь впереди. А пока вспомним дела давно минувших дней.

Ахиллес и черепаха

Древнегреческий философ Зенон, живший в V веке до н. э., построил несколько парадоксальных рассуждений — апорий, которые озадачили его сверстников и продолжают озадачивать многих наших современников. Быстроногий Ахиллес, утверждал Зенон, никогда не догонит медлительную черепаху. Пусть Ахиллес способен двигаться в 2 раза быстрее черепахи. За то время, пока Ахиллес покроет отделяющее его от черепахи расстояние, черепаха отползет на половину этого расстояния. Пробежит Ахиллес половину, а черепаха отползет еще на одну четверть, и так далее до бесконечности.