Ванна Архимеда: Краткая мифология науки - страница 29

оборачивается не чем иным, как математическим выражением личности, концентратом Эйнштейна (Eйнштейн=mc^>2, и это выглядит правдоподобно, особенно если вспомнить, что у маленького Альберта довольно долго были проблемы с речью. Он заговорил очень поздно и всю жизнь потом испытывал трудности при выражении своих мыслей. По предположению самого Эйнштейна, этим, возможно, объясняется его талант к манипулированию понятиями, к игре с идеями и мысленными образами, к способности удивлять — бессознательно и не пытаясь их формулировать — новыми связями между ними. После своей E=mc^>2, необыкновенно эффективной, но непонятной, Эйнштейн предлагает поразмыслить над последней формулой: то, что хорошо задумано, не может быть выражено вовсе.

Есть люди, ненавидящие четверку, а есть такие, кто обожает девятку. Находясь в плену суеверий, они подсчитывают сумму цифр грядущего года, чтобы узнать, насколько он будет хорош. А еще есть гении арифметики, связанные с числами самыми интимными отношениями, вроде одаренного математика Рамануджана, к которому однажды пришел приятель и заявил:

— Я только что ехал на такси с номером 1729. По-моему, это неплохой знак.

— Совсем неплохой, — немедленно откликнулся Рамануджан. — Это наименьшее из чисел, которые можно двумя разными способами представить в виде суммы двух кубов.

Но всех смертных, не слишком увлеченных ни арифметикой, ни нумерологией, объединяет подсознательная уверенность, что цифры обладают оккультной силой. О том свидетельствует литературный успех золотого сечения, десятки теорий по поводу которого дали жизнь тысячам исписанных страниц. Это число, окрещенное φ, — не просто единственная реальная математическая диковинка, но диковинка, известная, по-видимому, испокон веков, так как его можно обнаружить в пропорциях готических соборов, фасадов древнегреческих храмов, в сердце великих пирамид. Нашептывают даже, что оно сохранялось в веках, изустно передаваемое пифагорейцами инициатам как универсальная и неизменная тайна. Мраморные изваяния Праксителя, как и картины Сера, задумывались в соответствии с правилами «божественной пропорции».

Само это выражение датируется 1509 годом, когда был опубликован монументальный труд «О божественной пропорции» (De divina proportione), иллюстрированный Леонардо да Винчи, в котором итальянский математик Лука Пачоли заинтересовался любопытным отношением, определенным еще Евклидом: «Отрезок делится в крайнем и среднем отношении, если его большая часть такова же в отношении к целому, какова меньшая часть в отношении большей». Попросту говоря, когда отрезок разделен на две части, большую и маленькую, то пропорция будет «божественной», или «золотой», если отношение большой и маленькой равно отношению всего отрезка и его большей части. Не надо быть знатоком геометрии, чтобы вычислить величину отношения: (1 + sqrt[34]5)/2, или 1,618034…

У этого числа много любопытных свойств: если от него отнять единицу, то получится обратное к нему — 0,618034…; возведение его в квадрат даст число, большее на единицу, — 2,618034… Кроме того, φ дают выражения sqrt(1+sqrt(1+sqrt(1+sqrt(1+…)))) и 1+1/(1+1/(1+1/1+…)).

Все это граничит с высшей математической красотой, но явно недостаточно для понимания успеха золотой пропорции. Посвященные ей сочинения — это вовсе не книги по математике, а скорее мистические и эзотерические писания, представляющие φ чудом сохранившейся частью великого Знания древних инициатов и показывающие на чертежах, как фасад Пантеона вписывается в «золотой треугольник» (со сторонами в отношении 1:1,618). Самое знаменитое среди них — сочинение «Золотая пропорция» (Le Nombre d'or, 1931), в котором странный румынский адвокат, инженер и дипломат Матила Гика заявляет, что он открыл «законы Числа, управляющие одновременно гармонией Вселенной и красоты». С чарующим лиризмом его проза смешивает искусство, математику и метафизику с целью доказать, что пропорция золотого сечения дает ключ к пониманию красоты и жизни (достаточно, например, посмотреть на раковину наутилуса, скрученную в логарифмическую спираль, и обнаружить в ней число