К сожалению, из-за мелководности Дона строительство кораблей с большой осадкой было невозможно, а боты и казачьи лодки, успешно применявшиеся на Дунае, не могли противостоять боевым турецким кораблям на Черном море, имевшим сильную артиллерию и многочисленные экипажи. Поэтому Адмиралтейств-коллегия решила строить на Дону и Азовском море сравнительно небольшие парусно-гребные суда нового типа, получившие название «новоизобретенных кораблей», которые вооружались 12–16 пушками 12-ти фунтового калибра и двумя пудовыми гаубицами. Строились также и бомбардирские корабли, вооруженные гаубицами и мортирами. Эти «новоизобретенные корабли» были практически плоскодонными и имели осадку не более 2,7 метра, что позволяло их применять в акватории мелководного Дона. Позже для Донской флотилии началось строительство 32-х пушечных фрегатов и казачьих лодок.
В 1771 году было решено овладеть берегами Керченского пролива, как ключом прохода из Азовского в Черное море. К этому времени войска 2-й армии под командованием князя, генерал-аншефа В.М. Долгорукого начали наступление через Перекоп в Крым, а корпус князя генерал-майора Ф.Ф.Щербатова, пройдя через Арбатскую косу, направился к Керченскому проливу.
В период указанных боевых действий, 17 мая 1771 года вновь созданная Донская флотилия в составе десяти «новоизобретенных кораблей», пяти 20-пушечных прамов, двух бомбардирских судов и одного транспортного бота сосредоточилась на рейде Таганрога. На следующий день, 18 мая флотилия под командованием вице-адмирала Сенявина, державшего свой флаг на 16-ти пушечном «новоизобретенном корабле» «Хотин» в составе восьми «новоизобретенных», двух бомбардирских кораблей и тридцати семи казачьих лодок вышла из Таганрога к Геническому проливу для содействия войскам генерал-майора Ф.Ф. Щербатова. Казачьи лодки капитана 2 ранга Л.Г. Скрыпалева были нужны для наведения моста через Сиваш, по которому наши войска перешли на Арбатскую стрелку.
17 июня 1771 года флотилия прибыла к Керченскому проливу. 21 июня у Керченского пролива были обнаружены турецкие суда с десантом, предназначенным для помощи крымскому хану. Отряд вице-адмирала А.Н. Сенявина, подойдя с семью кораблями к Керчи, не допустил турок к высадке десанта и вынудил их отойти в море. Войска Щербатова практически без потерь заняли крепости Еникале и Керчь, навсегда закрыв туркам Азовское море.
Таким образом, в 1771 году, накопив силы и создав Донскую флотилию во главе с вице-адмиралом А. Н. Сенявиным, русское командование решило перебросить ее на Черное море и взять крепость Очаков. Этот отряд кораблей состоял из пяти прамов, двух фрегатов, девяти двухмачтовых («новоизобретенных»), двух бомбардирских кораблей, дубель-шлюпки и флейты. >[59] Силами флотилии и сухопутной армии был произведен штурм, окончившийся взятием предместий Очакова. Донская флотилия участвовала в переправах войск, снабжала их оружием и боеприпасами, вела бои с турецкими речными силами на Днепровском лимане, то есть выполняла свойственные для флотилии боевые функции. Ее суда, к сожалению, были плохого качества, но, тем не менее, могли активно участвовать в борьбе с турками, главным образом, не давая им возможности высаживаться на берег для усиления войск Очаковской крепости. Из-за этого фактора крепость Очаков не была полностью занята русскими войсками и, как и Измаил, по итогам войны осталась за Турцией.
Пока шли бои у Очакова, моряки Донской флотилии кампанию 1772 года начали несением дозоров вдоль всего Крымского побережья, прикрывая его от турецкого флота. Отряды кораблей контр-адмирала Баранова, капитана 1 ранга Я.Ф. Сухотина и капитана 2 ранга И.Г. Кинсбергена перекрыли туркам подходы к Крыму. В 1773 году возглавляемый капитаном 1 ранга Сухотиным отряд из трех 16-ти пушечных кораблей («Азов», «Новопавловск» и «Морея») и фрегата «Второй» крейсировал вблизи Керченского пролива.
29 мая 1773 года, совершая плавание между Кафой (Феодосия) и Суджук-Кале (нынешнего Новороссийска), он обнаружил направлявшийся к устью Кубани неприятельский отряд из шести судов и атаковал его.