Вы на самом деле хотели бы знать все об экономике? - страница 25

являющемся областью самоподобных коническо-спиральных действий, «комплексной областью». Это становится более понятным при следующем рассмотрении основных свойств подобных конических функций [5].

Во-первых, если будем рассматривать самоподобную спираль, нанесенную на поверхность конуса, и опишем траекторию возникновения этой спирали алгебраически, то обнаружим, что получили наиболее простой вид комплексной переменной а+bi. С этого момента начинают проявляться и другие принципиальные свойства конических функций (функций комплексной переменной). Вначале удаётся прояснить элементарное физическое значение понятия комплексной переменной. Затем можно будет оценить физический смысл каждого из «свойств», появляющихся при дальнейшем рассмотрении этого вопроса.

Во-вторых, следует провести прямую линию от вершины конуса к его основанию, а также линию, представляющую ось конуса. В каждой точке, где самоподобная спираль пересекает прямую линию из вершины к основанию, вырежьте круговым сечением конические объемы (рис.2). Затем следует представить, что объем конуса это местоположение роста потенциальной относительной плотности населения, тогда каждое круговое сечение задает определенную потенциальную относительную плотность населения. Это дает геометрический образ физического понятия негэнтропии. Данное геометрическое построение является правильным математическим определением негэнтропии. Функция комплексной переменной, создающая последовательность круговых сечений, образно изображает функцию роста потенциальной относительной плотности населения.

В-третьих, следует соединить последовательные круговые сечения конуса диагональными эллипсами (рис.3). Это начальная точка для представления эллиптическихфункций. Затем следует отметить разницу между геометрическими и арифметическими средними при движении спирали от одного кругового сечения к следующему. Среднее геометрическое соответствует круговому сечению в точке, когда спираль проходит половину траектории одного цикла вращения от нижнего сечения к последующему. Среднее арифметическое соответствует круговому сечению, построенному в срединной точке оси конуса, лежащей между двумя последовательными круговыми сечениями. Далее следует выявить взаимосвязь арифметического и геометрического средних для определения фокусов диагонали эллипса, разрезающего объем конического сечения при одном цикле вращения. В каком из фокусов эллиптической орбиты Земли находится Солнце? Каков физический смысл этого в терминах конических функций?

В-четвертых, следует построить плоскость, параллельную основанию конуса и проходящую через вершину конуса. На эту плоскость следует спроецировать полученный эллипс и его основные характеристики (рис.4). Вершина конуса будет лежать в одном из фокусов эллипса, находящегося на плоскости, в той же позиции, что и Солнце по отношению к земной орбите.

В-пятых, следует подразделить объем конического сечения одного цикла конической спирали в фокальных точках первоначального эллипса с последующим сечением полученного объема вторым диагональным эллипсом (рис.5). Повторим это в третий раз и получим еще меньший объем (рис.6). После этого опишем отношения характеристических величин для серии построенных эллипсов.

В-шестых, представим, что это последовательное деление усечённого конического объема эллипсами прекратилось в некоторой точке. Эта точка соответствует некоторому усеченному конусу и соответствующему отрезку оси конуса (рис.7). Приравняем этот малый промежуток объема и прямой линии к наименьшему значению «дельта» в дифференциальных вычислениях Лейбница. Также обозначим это как сингулярность негэнтропической трансформации, представленной одним циклом конической спирали.

Описанная сейчас концепция в первом приближении задает неявно определенную топологическую проблему, успешно решаемую принципом Дирихле. Это, в свою очередь, прямо приводит к работам Римана, включая программу математической физики, предварительные положения которой даны в квалификационной диссертации Римана 1854 года, в частности, к принципам поверхности Римана и к основополагающим принципам уже цитированной диссертации 1859 года по акустическим ударным волнам.