Ядерные реакторы - страница 20
Очевидно, что критический вес, при котором начинается цепной процесс, есть тот минимальный вес, при котором каждое поколение нейтронов рождает последующее поколение, состоящее из такого же количества нейтронов, то есть потери нейтронов вследствие утечки или поглощения примесями должны быть полностью компенсированы образующимися в уране нейтронами.
Критический вес зависит прежде всего от формы куска урана, которая определяет величину поверхности. Можно показать, что при одном и том же объеме (или весе) наименьшей поверхностью обладает шар. Например, при одинаковом объеме, равном 125 кубическим сантиметрам, тонкая пластинка размером 25×5×1 сантиметр имеет примерно в три раза бóльшую поверхность, чем поверхность шара радиусом 3,1 сантиметра. Поэтому критический вес сферического куска урана — наименьший и для чистого урана>235 равен примерно одному килограмму. Критический вес может быть значительно уменьшен применением отражателя, препятствующего утечке нейтронов.
Атомный взрыв. Присутствующие в уране>235 примеси поглощают нейтроны, что создает дополнительные их потери. Эти потери могут быть компенсированы только уменьшением выхода нейтронов наружу. А это приводит к увеличению критического веса урана>235.
Здесь можно провести аналогию с горением сырого дерева. Вода поглощает большое количество тепла, выделяющегося при горении, и поэтому трудно разжечь и поддерживать огонь в сырых дровах.
В уране при большом содержании примесей потеря нейтронов вследствие их поглощения не может быть компенсирована ни отражателем, ни увеличением критического веса урана. В таком «грязном» уране цепной процесс не может возникнуть, как бы мы ни увеличивали размеры куска. Поглощающей нейтроны примесью является тяжелый изотоп урана — уран>238. Поэтому в сплошном куске природного урана любого объема цепной процесс осуществить нельзя.
Наши рассуждения можно подтвердить очень простыми расчетами.
Предположим, что в куске урана цепной процесс начался в результате одновременного появления N>0 нейтронов. Из этих нейтронов некоторое число поглотится примесями, и если предположить, что p есть доля нейтронов, которым удалось избежать этого поглощения, то останется, очевидно, N>0p нейтронов. Кроме этого, часть нейтронов выйдет наружу, но некоторая доля f нейтронов произведет деление ядер урана. В каждом делении будет освобождаться ν новых нейтронов. Таким образом, мы будем иметь второе поколение нейтронов в количестве N>0pfv. Очевидно, что каждая из величин р и f будет меньше единицы.
Для того чтобы шел цепной процесс, потери нейтронов должны быть полностью компенсированы. Поэтому число нейтронов второго поколения должно быть равно начальному количеству нейтронов или больше его, то есть N>0pfv≥N>0, или pfv≥1[7].
Величина pfv=K называется коэффициентом размножения нейтронов. Цепной процесс может идти, только если K≥1. При K=1 цепной процесс начинается, и это равноценно нашему условию, что хотя бы один из нейтронов деления произвел новое деление. Если коэффициент размножения больше единицы, то число нейтронов нарастает лавиной. Действительно, если в начальный момент было N>0 нейтронов, то при K>1 в последующих поколениях количество нейтронов будет все время расти:
В чистом уране>235, где поглощение нейтронов почти полностью отсутствует, коэффициент р близок к единице. Среднее число нейтронов, приходящихся на одно деление ν, приблизительно равно 2,5. Поэтому в достаточно большом куске, где выход нейтронов через поверхность мал, коэффициент размножения может быть близок к 2.
Предположим, что цепной процесс был вызван одним нейтроном, то есть N>0=1; тогда большинство ядер разделится уже примерно на восьмидесятом поколении, так как число атомов в одном килограмме урана>235 приблизительно равно числу N>80=1∙2>89. Можно считать, что, прежде чем вызвать деление ядра урана, нейтрон должен пройти расстояние, равное примерно 10 сантиметрам. Таким образом, для того чтобы произвести 80 ядерных реакций, нейтронам надо пройти всего около восьми метров; а при скорости их в 20 тысяч километров в секунду они это сделают за миллионную долю секунды, и при этом выделится огромное количество энергии. А это и есть атомный взрыв.