Занимательная арифметика [Загадки и диковинки в мире чисел] (примечания)

стр.

1

Среди них известный сборник Е.И. Игнатьева «В царстве смекалки» (из трех книг; книги 2-я и 3-я составлены при моем участии) почти исчерпывает весь «классический» материал арифметических развлечений.

2

Вечерний выпуск газеты «Биржевые Ведомости» от 16 марта 1917 г.

3

Их было много тогда в Петрограде. Позднее я узнал, что китайский иероглиф для 10 имеет как раз указанную форму креста. Китайцы вообще не употребляют наших «арабских» цифр.

4

Подтверждение того, что знаки эти были в широком употреблении среди населения.

5

Расположение чисел здесь такое, какое принято в Англии и Америке: частное и делитель пишутся по обе стороны делимого.

6

Английское название игры «div-a-let» – сокращение от «division by letter» – деление буквами.

7

«Арифметика, сиречь наука числительная, повелением царя Петра Алексеевича в великом граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей на свет произведена в лето от рождества Бога слова 1703».

8

Максом Дюрингом («Zeitschr. f. päd. Psychol.», 1912).

9

Это была доска (стол), разграфленная на полосы, по которым передвигали особые шашки, игравшие роль косточек наших счетов. Такой вид имел греческий абак. Абак римский имел форму медной доски с желобами (прорезами), в которых передвигались кнопки. Родственен абаку перуанский «квипос» – ряд ремней или бечевок с завязанными на них узлами; этот счетный прибор получил особенное распространение среди первоначальных обитателей Ю. Америки, но, без сомнения, был в употреблении также и в Европе (см. далее, стр. 43).

10

Этот прием полезен и для устного деления на 9.

11

Один считает на камешках, другой – на бобах, читаем у Кампанеллы в «Государстве Солнца» (1602).

12

Перечисленные приемы умножения описаны в старинной «Арифметике» Тарталья. Наш современный способ умножения имеется там под названием «шахматного».