Знак Вопроса 2005 № 04 - страница 11

Причина споров по поводу парадокса близнецов — методологическая основа СТО, порождающая парадоксы. Ниже рассмотрен эфирный подход к специальной теории относительности (ЭПТО), лишенный парадоксальности [4]. При этом подходе эффект близнецов играет базовую роль.

Эффект близнецов с позиции СТО.

Прежде всего заметим, что в рамках СТО эффект действительно существует. Математической базой СТО являются преобразования Лоренца, которые определяют соотношение между пространственными координатами и моментом времени одного и того же события в двух инерциальных системах отсчета (ИСО). Из преобразований Лоренца следует, что собственный темп хода времени часов W, неподвижных в некоторой ИСО, воспринимается замедленным в другой ИСО, относительно которой часы W движутся. Этот темп тем меньше, чем ближе к скорости света относительная скорость этих ИСО. Соответствующий коэффициент пропорциональности назовем релятивистским коэффициентом.

Существенно, что собственный темп часов не зависит от того, в какой иной ИСО они наблюдаются. И этот достаточно естественный вывод математически строго доказывается в СТО [2]. Кроме того, в СТО принимается, что темп хода часов зависит только от их скорости и не зависит от ускорения. В совокупности эти два обстоятельства означают, что для расчета собственного времени П-брата можно интегрировать темп его часов по времени наблюдения в системе Д-брата. Тем самым, в момент возврата П-брата домой он окажется моложе Д-брата. В статье Голубева И. А. отрицается правомочность интеграла по часам Д-брата, так как «ни из каких формул СТО он не проистекает». Это мнение, однако, неверное. Если признаются преобразования Лоренца, то эффект близнецов неизбежен. При этом никакая дополнительная зависимость темпа часов от ускорения, которая преобразованиями Лоренца не определяется, как будет пояснено ниже, не может изменить ситуацию.

Отчего нескончаемые споры и сомнения. Обратимся теперь к «обыденному здравому смыслу (ОЗС)». Как писал известный скептик в вопросе парадокса близнецов Г. Дингл, не дадим себе «задурить голову математикой».

В основе СТО лежит мысль о том, что пространство пусто и все ИСО равноправны. Это равноправие для ОЗС может означать только то, что темп хода часов в двух ИСО, движущихся друг относительно друга, одинаков. И это обстоятельство порой подчеркивается и в учебниках по СТО. Пусть П-брат, покидая родной дом, разогнал свой корабль до околосветовой скорости, затем долго двигался с постоянной скоростью, а перед планетой «братьев по разуму» он затормозил и пообщался с ними. Затем П-брат разогнал свой корабль в обратном направлении, опять летел с постоянной скоростью и, наконец, затормозил, поддетая к родному дому. Во время двух полетов с постоянной скоростью П-брат находился в двух разных, но все же инерциальных системах отсчета. Поэтому в эти периоды времени темпы хода его часов и темп хода часов Д-брата, казалось бы, должны быть одинаковыми. Пусть за периоды разгонов и торможений интервалы собственного времени братьев различаются. Эта разница в случае зависимости темпа часов от ускорения может отличаться от значения упомянутого выше интеграла, взятого за периоды разгона и торможения, но она не может зависеть от продолжительности полета П-брата на участках с постоянной скоростью. Однако в соответствии с формулой СТО участки полета с постоянной скоростью дают вклад в значения интеграла, причем пропорциональный их продолжительности. Это противоречит приведенному выше рассуждению. Никакое ускорение не может ни оправдать, ни отвергнуть эффект близнецов, если опираться на преобразование Лоренца и одновременно на предположение, что темпы хода часов в разных ИСО одинаковы.

Итак, если присягнуть преобразованиям Лоренца, то в данной ситуации автор видит только один выход из противоречия: считать, что темпы хода часов в двух ИСО, движущихся друг относительно друга, не одинаковы. Это еретическое с позиции СТО заявление далее станет конструктивно ясным с позиции эфирного подхода. Здесь же заметим, что в СТО нельзя показать, что эти темпы одинаковы. Да, из преобразований Лоренца следует, что для каждого из наблюдателей, неподвижных в двух ИСО, имеет место симметричный эффект, т. е. темп хода чужих часов оценивается уменьшенным по сравнению с темпом хода часов своей ИСО. Но из этой симметрии можно сделать вывод лишь о том, что эти наблюдатели специфически ошибаются в оценке собственного времени другой ИСО. Соотношение же между собственными темпами часов в двух ИСО в рамках СТО нельзя никак сопоставить. Но они фактически различны, ведь часы П-брата в каждый небольшой интервал времени оказываются в некоторой сопут-ствующей ИСО, которая характеризуется своим собственным темпом хода. Именно поэтому результирующий эффект можно вычислять соответствующим интегрированием.