Фотоны и ядра - страница 39
Как подчеркивалось выше, решающую роль в становлении теории относительности сыграл опыт Майкельсона — опыт, которым было доказано, что скорость света вдоль и поперек движения Земли по солнечной орбите одна и та же.
Не будем рассматривать ход лучей в интерферометре Майкельсона. Ограничимся обсуждением более простых событий. Где-то на-Земле создана простенькая установка. На столбе на высоте l от земной поверхности установлен лазер. Его тончайший луч идет вдоль земного радиуса, отражается от положенного на земную поверхность зеркала, возвращается обратно и принимается фотоэлементом, который инженеры умудрились поместить таким образом, что мы вправе считать, что источник и приемник света находятся в одной точке.
На рис. 4.1 она обозначена буквой S.
При помощи ультрасовершенного секундомера можно зафиксировать два мгновения: первое, когда свет отправился в путешествие, и второе, когда он пришел к фотоэлементу. Два наблюдателя следят за этим явлением. Один находится тут же рядом с выдуманной нами установкой, а второго художник поместил на далекую звезду. Оба измеряют интервал времени τ между двумя событиями: уходом и возвращением света в точку S. Первый наблюдатель чертит картинку хода луча, проще которой и выдумать нельзя. Он полагает, что пути луча туда и обратно полностью совпадают. В справедливости своего рассуждения он убеждается с помощью равенства τ = 2∙l/с.
Звездный наблюдатель следит за вспышкой отправления света и за его приходом к фотоэлементу. Измеренный им промежуток времени равен τ. И он, чтобы проверить, всё ли правильно, строит картинку хода луча.
Но для него положения точки S в момент включения секундомера и в момент, когда он заметил реакцию фотоэлемента, не совпадают. Поэтому он строит другую картинку хода луча. Скорость Земли по отношению к себе звездный наблюдатель знает. Так что его чертежик изображает собой равносторонний треугольник, основание которого равно v∙τ, а высота равняется l. С помощью теоремы Пифагора звездный наблюдатель устанавливаем что путь, пройденный световым лучом, равен
Что за неожиданный результат! Ведь с точки зрения земного наблюдателя этот же промежуток времени между теми же самыми событиями равен 2∙l/с.
Призовем на помощь логику и сделаем неизбежный вывод: время, которое отсчитывает покоящийся наблюдатель, отличается от времени, которое отсчитывает наблюдатель движущийся.
Время неподвижного наблюдателя называют собственным временем и обозначают τ>0. Мы находим, что время наблюдателя, движущегося со скоростью v, связано с собственным временем выражением
То есть движущиеся часы идут медленнее неподвижных. Приняв основные постулаты теории, от этого вывода не спрячешься. А он ведет к такому на первый взгляд странному следствию, как необходимость отказаться от понятия одновременности.
А не получится ли так, что с точки зрения одного наблюдателя Джим выстрелил и Джон после этого упал, убитый пулей, а с точки зрения другого наблюдателя сначала упал убитый Джон, а затем выстрелил Джим? Смею заверить читателя, что релятивистская механика не ведет ни к каким несообразностям. Принцип причинности никогда не будет нарушен. И объяснить это можно было бы вполне популярно, но, к сожалению, объем книжки не позволяет этого сделать.
Но еще несколько слов надо сказать о парадоксе близнецов, который и до сего времени иногда приводят как доказательство несостоятельности теории. Ваня и Петя — близнецы. Петя прощается с Ваней и отправляется в космическое путешествие со скоростью, близкой к скорости света, и через некоторое время возвращается обратно. Петины часы идут медленнее. Поэтому оп вернется на Землю без морщин и седин и встретится со своим братом — дряхлым стариком.
Но организовать встречу, соблюдая те условия, при которых справедливы обсуждаемые нами формулы, к сожалению (или к радости — кому как), не удастся. Ведь для этого Пете надо изменить свою скорость на обратную, и поэтому выводы, относящиеся к инерциальным системам, к этому случаю не относятся.